Question

（1）已知一個(gè)正方形，請(qǐng)你用直線嘗試?yán)�用三種不同方法把它的面積分成四等份（等分時(shí)，不限定所用直線的條數(shù)），例如，圖1與圖2中等分的方法。請(qǐng)?jiān)趫D3、圖4、圖5中用與圖1與圖2不同的方法試一試（注意：等分的方法與圖1、圖2相同不計(jì)分，如果經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后能與其中的一種情況相同視為同一種方法）。

（2）如示意圖，一張長(zhǎng)方形的紙片，其較長(zhǎng)的邊為8a，如剪去一個(gè)以較短邊為邊的正方形；再?gòu)挠嘞碌牟糠种屑羧ヒ粋�(gè)以這個(gè)小長(zhǎng)方形的較短邊為邊的正方形；這樣連續(xù)剪4次，最后余下的是一個(gè)小正方形，試求出原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。

Answer 1

（1）
（上面四種任選三種）。
（2）此題至少有5種剪法，下面列舉三種：
剪法1：如圖：設(shè)最后的小正方形邊長(zhǎng)為x，

則②的邊長(zhǎng)為3x，③的邊長(zhǎng)為4x。 故原矩形中較長(zhǎng)邊為7x，較短邊為4x。


剪法2：如圖，這里共5個(gè)正方形，設(shè)最小的正方形邊長(zhǎng)為x，

則③的邊長(zhǎng)為2x，④的邊長(zhǎng)為3x，⑤的邊長(zhǎng)為5x，
又原矩形中較長(zhǎng)的邊為8x，較短邊為5x， 而8x=8a，x=a

剪法3：如圖，設(shè)最小的正方形的邊長(zhǎng)為x

則③的邊長(zhǎng)為2x，④的邊長(zhǎng)為2x，⑤的邊長(zhǎng)為5x。
原矩形的長(zhǎng)和寬為7x，5x，