如圖,為了測出某塔CD的高度,在塔前的平地上選擇一點A,用測角儀測得塔頂D的仰角為30°,在A、C之間選擇一點B(A、B、C三點在同一直線上).用測角儀測得塔頂D的仰角為75°,且AB間的距離為40m.

(1)求點B到AD的距離;
(2)求塔高CD(結果用根號表示).
(1)20m;(2)(10+10)m.

試題分析:(1)過點B作BE⊥AD于點E,然后根據(jù)AB=40m,∠A=30°,可求得點B到AD的距離;
(2)先求出∠EBD的度數(shù),然后求出AD的長度,然后根據(jù)∠A=30°即可求出CD的高度.
試題解析:過點B作BE⊥AD于點E,

∵AB=40m,∠A=30°,
∴BE=AB=20m,AE=m,
即點B到AD的距離為20m;
(2)在Rt△ABE中,
∵∠A=30°,
∴∠ABE=60°,
∵∠DBC=75°,
∴∠EBD=180°-60°-75°=45°,
∴DE=EB=20m,
則AD=AE+EB=20+20=20(+1),
在Rt△ADC中,∠A=30°,
∴DC==10+10 .
答:塔高CD為(10+10)m.
考點: 解直角三角形的應用-------仰角俯角問題.
練習冊系列答案
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