【題目】如圖，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠D．說(shuō)明AB∥CD的理由．

補(bǔ)全下面的說(shuō)理過程，并在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)睦碛?/span>

解：∵∠1+∠2＝180°（已知）

∠2＝∠AHB（　 　）

∴　 　（等量代換）

∴DE∥BF（　 　）

∴∠D＝∠　 　（　 　）

∵∠　 　＝∠B（等量代換）

∴AB∥CD（　 　）

【答案】對(duì)頂角相等 ∠1+∠AHB=180° 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 CFH 兩直線平行，同位角相等 CFH 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

【解析】

根據(jù)已知條件和對(duì)頂角的性質(zhì)得到∠1+∠AHB=180°根據(jù)平行線的判定得到DE∥BF根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠D=∠CFH于是得到結(jié)論．

∵∠1+∠2=180°（已知），

∠2=∠AHB（對(duì)頂角相等），

∴∠1+∠AHB=180°（等量代換），

∴DE∥BF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），

∴∠D=∠CFH（兩直線平行，同位角相等），

∵∠CFH=∠B（等量代換），

∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了1千米，到達(dá)小明家，繼續(xù)向東走了3千米到達(dá)小兵家，然后西走了10千米，到達(dá)小華家，最后又向東走了6千米結(jié)束行程.

（1）如果以超市為原點(diǎn)，以向東為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，請(qǐng)你在下面的數(shù)軸上表示出小明家、小兵家和小華家的具體位置.

（2）請(qǐng)你通過計(jì)算說(shuō)明貨車最后回到什么地方？

（3）如果貨車行駛1千米的用油量為0.25升，請(qǐng)你計(jì)算貨車從出發(fā)到結(jié)束行程共耗油多少升?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大型企業(yè)為了保護(hù)環(huán)境，準(zhǔn)備購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8臺(tái)，用于同時(shí)治理不同成分的污水，若購(gòu)買A型2臺(tái)、B型3臺(tái)需54萬(wàn)，購(gòu)買A型4臺(tái)、B型2臺(tái)需68萬(wàn)元．
（1）求出A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià)；
（2）經(jīng)核實(shí)，一臺(tái)A型設(shè)備一個(gè)月可處理污水220噸，一臺(tái)B型設(shè)備一個(gè)月可處理污水190噸，如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1565噸，請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到Rt△ADE的位置，點(diǎn)E在斜邊AB上，連結(jié)BD，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F．
（1）如圖1，若點(diǎn)F與點(diǎn)A重合，求證：AC=BC；
（2）若∠DAF=∠DBA，
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，判斷線段AF與線段BE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
②當(dāng)點(diǎn)F在線段CA上時(shí)，設(shè)BE=x，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示線段AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD上的一動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長(zhǎng)分別是6和8，則點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是（　　）

A.4.8
B.5
C.6
D.7.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．

（1）求證：△ABC是等腰三角形．

（2）當(dāng)∠CAE等于多少度時(shí)△ABC是等邊三角形？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校要求八年級(jí)同學(xué)在課外活動(dòng)中，必須在五項(xiàng)球類（籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活動(dòng)中任選一項(xiàng)（只能選一項(xiàng)）參加訓(xùn)練，為了了解八年級(jí)學(xué)生參加球類活動(dòng)的整體情況，現(xiàn)以八年級(jí)2班作為樣本，對(duì)該班學(xué)生參加球類活動(dòng)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

八年級(jí)2班參加球類活動(dòng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

項(xiàng)目

籃球

足球

乒乓球

排球

羽毛球

人數(shù)

a

6

5

7

6

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）a= ， b=
（2）該校八年級(jí)學(xué)生共有600人，則該年級(jí)參加足球活動(dòng)的人數(shù)約人；
（3）該班參加乒乓球活動(dòng)的5位同學(xué)中，有3位男同學(xué)（A，B，C）和2位女同學(xué)（D，E），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠C＝2∠B，D是BC邊上的一點(diǎn)，且AD⊥AB，E是BD的中點(diǎn)，連結(jié)AE.

求證：(1)∠AEC＝∠C；

(2)BD＝2AC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用小立方塊搭一幾何體，使得它的從正面看和從上面看形狀圖如圖所示，這樣的幾何體最少要______個(gè)立方塊，最多要_______個(gè)立方塊．

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