Question

函數(shù)y=|x-1|可以整理為y=x-1與y=-x+1，由于|x-1|≥0，∴y≥0，∴y=|x-1|的圖象是由點A（1，0）出發(fā)的兩條互相垂直的射線（如圖）．仿照以上內(nèi)容在如圖中試畫出函數(shù)y=-|x|+3的圖象，并判斷y是否有最大值或最小值？若有，寫出來；若沒有，說明理由．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的圖象,一次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)題目信息，分x＜0和x≥0兩種情況把函數(shù)解析式整理成兩個一次函數(shù)形式，再作出一次函數(shù)圖象，然后求解即可．

解答：解：x＜0時，y=-（-x）+3=x+3，
x≥0時，y=-x+3，
圖象是由點A（0，3）出發(fā)的兩條互相垂直的射線，如圖所示，
y有最大值是3．

點評：本題考查了一次函數(shù)圖象，一次函數(shù)的性質(zhì)，讀懂題目信息，理解去掉絕對值號轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)解析式的方法是解題的關(guān)鍵．