【題目】下列函數(shù)中,對于任意實數(shù)x1x2,當(dāng)x1x2時,滿足y1y2的是(  )

A. y=﹣3x+2B. y2x+1C. y5xD. y=

【答案】A

【解析】

根據(jù)一次函數(shù)和反比函數(shù)的增減性,即可判斷.

y=﹣3x+2中,yx的增大而減小,∴對于任意實數(shù)x1,x2,當(dāng)x1x2時,滿足y1y2,故選項A正確,

y2x+1中,yx的增大而增大,∴對于任意實數(shù)x1,x2,當(dāng)x1x2時,滿足y1y2,故選項B錯誤,

y5x中,yx的增大而增大,∴對于任意實數(shù)x1,x2,當(dāng)x1x2時,滿足y1y2,故選項C錯誤,

y=﹣中,在每個象限內(nèi),yx的增大而增大,當(dāng)x1x20時,滿足y1y2,故選項D錯誤,

故選:A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 要比較ab的大小,可以先求ab的差,再看這個差是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零.由此可見,要判斷兩個式子值的大小,只要考慮它們的差就可以了.

已知A=16a2+a+15 , B=4a2+a+7 , C=a2+a+4.

請你按照上述文字提供的信息:(1)試比較A2B的大小; (2)試比較2B3C的大小.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(12分)菱形ABCD中,兩條對角線AC,BD相交于點O,MON+BCD=180°,MON繞點O旋轉(zhuǎn),射線OM交邊BC于點E,射線ON交邊DC于點F,連接EF.

(1)如圖1,當(dāng)ABC=90°時,OEF的形狀是 ;

(2)如圖2,當(dāng)ABC=60°時,請判斷OEF的形狀,并說明理由;

(3)在(1)的條件下,將MON的頂點移到AO的中點O′處,MO′N繞點O′旋轉(zhuǎn),仍滿足MO′N+BCD=180°,射線O′M交直線BC于點E,射線O′N交直線CD于點F,當(dāng)BC=4,且時,直接寫出線段CE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校計劃把一塊近似于直角三角形的廢地開發(fā)為生物園如圖所示,∠ACB=90°,BC=60,∠A=36°.

(1)若入口處EAB邊上,且與AB等距離,CE的長精確到個位);

(2)D點在AB邊上,計劃沿線段CD修一條水渠.已知水渠的造價為50/水渠路線應(yīng)如何設(shè)計才能使造價最低,求出最低造價

其中sin36°=0.5878,cos36°=0.8090,tan36°=0.7265)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個公共點M(1,0),且a<b.

(1)求ba的關(guān)系式和拋物線的頂點D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示);

(2)直線與拋物線的另外一個交點記為N,求DMN的面積與a的關(guān)系式;

(3)a=﹣1時,直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G,點G、H關(guān)于原點對稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點,試求t的取值范圍.

【答案】(1)b=﹣2a,頂點D的坐標(biāo)為(﹣,﹣);(2);(3) 2≤t<

【解析】試題分析:(1)把M點坐標(biāo)代入拋物線解析式可得到ba的關(guān)系,可用a表示出拋物線解析式,化為頂點式可求得其頂點D的坐標(biāo);
(2)把點代入直線解析式可先求得m的值,聯(lián)立直線與拋物線解析式,消去y,可得到關(guān)于x的一元二次方程,可求得另一交點N的坐標(biāo),根據(jù)a<b,判斷a<0,確定D、M、N的位置,畫圖1,根據(jù)面積和可得的面積即可;
(3)先根據(jù)a的值確定拋物線的解析式,畫出圖2,先聯(lián)立方程組可求得當(dāng)GH與拋物線只有一個公共點時,t的值,再確定當(dāng)線段一個端點在拋物線上時,t的值,可得:線段GH與拋物線有兩個不同的公共點時t的取值范圍.

試題解析:(1)∵拋物線有一個公共點M(1,0),

a+a+b=0,即b=2a,

∴拋物線頂點D的坐標(biāo)為

(2)∵直線y=2x+m經(jīng)過點M(1,0),

0=2×1+m,解得m=2,

y=2x2,

(x1)(ax+2a2)=0,

解得x=1

N點坐標(biāo)為

a<b,即a<2a,

a<0,

如圖1,設(shè)拋物線對稱軸交直線于點E,

∵拋物線對稱軸為

設(shè)△DMN的面積為S

(3)當(dāng)a=1時,

拋物線的解析式為:

解得:

G(1,2),

∵點GH關(guān)于原點對稱,

H(1,2),

設(shè)直線GH平移后的解析式為:y=2x+t,

x2x+2=2x+t,

x2x2+t=0,

=14(t2)=0,

當(dāng)點H平移后落在拋物線上時,坐標(biāo)為(1,0),

(1,0)代入y=2x+t,

t=2,

∴當(dāng)線段GH與拋物線有兩個不同的公共點,t的取值范圍是

型】解答
結(jié)束】
24

【題目】ABCAB=AC,D是直線BC上的一點不與B,C重合),AD為一邊在AD的右側(cè)作ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,連接CE,設(shè)BAC=α,∠BCE=β.

(1)如圖①,當(dāng)點D在線段BC如果α=60°,β=120°;

如圖②,當(dāng)點D在線段BC如果α=90°,β=90°

如圖③,當(dāng)點D在線段BC如果α,β之間有什么樣的關(guān)系?請直接寫出

(2)如圖④,當(dāng)點D在射線BC,(1)中結(jié)論是否成立?請說明理由

(3)如圖⑤,當(dāng)點D在射線CB且在線段BC,(1)中結(jié)論是否成立?若不成立,請直接寫出你認(rèn)為正確的結(jié)論

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a<0)的圖象與x軸的兩個交點A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣3、1,與y軸交于點C,下面四個結(jié)論:①16a+4b+c<0;②P(﹣5,y1),Q(,y2)是函數(shù)圖象上的兩點,則y1>y2;③c=﹣3a;④△ABC是等腰三角形,則b=﹣或﹣.其中正確的有_____.(請將正確結(jié)論的序號全部填在橫線上)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形紙片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折疊紙片使B點落在邊AD上的E處,折痕為PQ,過點EEFABPQF,連接BF.

(1)求證:四邊形BFEP為菱形;

(2)當(dāng)點EAD邊上移動時,折痕的端點P、Q也隨之移動;

①當(dāng)點Q與點C重合時(如圖2),求菱形BFEP的邊長;

②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動,求出點E在邊AD上移動的最大距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】AB、CD四個車站的位置如圖所示:

(1)A、D兩站的距離;

(2)C、D兩站的距離;

(3)比較A、C兩站的距離與B、D兩站的距離,哪兩站的距離更大?大多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點分別為A(1,0),B(4,0),與y軸的交點為C.

(1)求出拋物線的解析式及點C的坐標(biāo);

(2)點P是在直線x=4右側(cè)的拋物線上的一動點,過P作PM⊥x軸,垂足為M,是否存在P點,使得以A,P,M為頂點的三角形與△OCB相似?若存在,請求出符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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