【題目】已知∠AOB＝60°，以O為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA，OB于點M，N，分別以點M，N為圓心，以大于MN的長度為半徑作弧，兩弧在∠AOB內交于點P，以OP為邊作∠POC＝15°，則∠BOC的度數(shù)為（　�。�

A.15°B.45°C.15°或30°D.15°或45°

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意作圖，可得出OP為∠AOB的角平分線，有，以OP為邊作∠POC＝15°，則∠BOC的度數(shù)有兩種情況，依據(jù)所作圖形即可得解.

解：（1）以O為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA，OB于點M，N，分別以點M，N為圓心，

以大于MN的長度為半徑作弧，兩弧在∠AOB內交于點P，則OP為∠AOB的平分線，∴

（2）兩弧在∠AOB內交于點P，以OP為邊作∠POC＝15°，則∠BOC＝15°或45°，

故選：D．

練習冊系列答案
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【題目】如圖是二次函數(shù)的圖象，其對稱軸為x=1，下列結論：①abc>0；②2a+b=0；③4a+2b+c<0；④若(，y1)，(，y2)是拋物線上兩點，則y1<y2，其中正確的結論有( )個

A.1B.2C.3D.4

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A.B.C.D.

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（1）求實數(shù)k的取值范圍．

（2）若方程的一個實數(shù)根為4，求k的值和另一個實數(shù)根．

（3）若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC＝BD，連結AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E．

（1）求證：AB＝AC；

（2）求證：DE為⊙O的切線；

（3）若⊙O的半徑為5，sinB＝，求DE的長．

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【題目】為了增強學生的安全意識，某校組織了一次全校2500名學生都參加的“安全知識”考試．閱卷后，學校團委隨機抽取了100份考卷進行分析統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)考試成績（x分）的最低分為51分，最高分為滿分100分，并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）填空：a=______，b=______，n=______；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）該校對考試成績?yōu)?/span>91≤x≤100的學生進行獎勵，按成績從高分到低分設一、二、三等獎，并且一、二、三等獎的人數(shù)比例為1：3：6，請你估算全校獲得二等獎的學生人數(shù)．

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（1）補全條形統(tǒng)計圖并填空，本次調查的學生共有　 　名，估計該校2000名學生中“不了解”的人數(shù)為　 　．

（2）“非常了解”的4人中有A1、A2兩名男生，B1、B2兩名女生，若從中隨機抽取兩人去參加環(huán)保知識競賽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到兩名男生的概率．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直半徑OA，C為垂足，DE＝6，連接DB，，過點E作EM∥BD，交BA的延長線于點M．

（1）求的半徑；

（2）求證：EM是⊙O的切線；

（3）若弦DF與直徑AB相交于點P，當∠APD＝45°時，求圖中陰影部分的面積．

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