11．如圖，AB∥CD，E為AC上一點(diǎn)，∠ABE=∠AEB，∠CDE=∠CED．
求證：BE⊥DE．

分析 利用三角形內(nèi)角和定理可把∠A和∠C分別用∠AEB和∠CED表示出來(lái)，再利用平行線的性質(zhì)可求得∠AEB+∠CED=90°，可證得結(jié)論．

解答 證明：
∵∠ABE=∠AEB，
∴∠A=180°-2∠AEB，
同理∠C=180°-2∠CED，
∵AB∥CD，
∴∠A+∠C=180°，
∴180°-2∠AEB+180°-2∠CED=180°，
∴∠AEB+∠CED=90°，
∴∠BED=90°，
∴BE⊥DE．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，AB是⊙O的直徑，弦AD平分∠BAC，交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E，求證：DE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖所示，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是$\widehat{BD}$的中點(diǎn)，∠COB=60°，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E
（1）求證：CE為⊙O的切線；
（2）判斷四邊形AOCD是否為菱形？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．計(jì)算
（1）tan45°-（-2）2-|2-$\sqrt{2}$|
（2）（2x-1）2+（x-2）（x+2）-4x（x-$\frac{1}{2}$）

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6．計(jì)算：
（1）（π-3）0+（-$\frac{1}{2}$）-2+32016×（$\frac{1}{9}$）1008
（2）（x-2）2-（x+2）（x-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在?ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在CD上，CF=AE，連接BF，AF．
（1）求證：四邊形BFDE是矩形；
（2）若AD=DF，求證：AF平分∠BAD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），線段AB=4，且AB∥x軸，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（7，1）或（-1，1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．解不等式：3（x-1）≥5-x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，則n=6．

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