Question

【題目】小明參加某網(wǎng)店的“翻牌抽獎(jiǎng)”活動(dòng)，如圖，共有4張牌，分別對(duì)應(yīng)5元，10元，15元，20元的現(xiàn)金優(yōu)惠券，小明只能看到牌的背面．

（1）如果隨機(jī)翻一張牌，那么抽中20元現(xiàn)金優(yōu)惠券的概率是　　．

（2）如果隨機(jī)翻兩張牌，且第一次翻的牌不參與下次翻牌，則所獲現(xiàn)金優(yōu)惠券的總值不低于30元的概率是多少？請(qǐng)畫樹(shù)狀圖或列表格說(shuō)明問(wèn)題．

Answer 1

【答案】（1）25%；

（2）畫樹(shù)形圖見(jiàn)解析，所獲獎(jiǎng)品總值不低于30元的概率=．

【解析】（1）隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用1除以4，求出抽中20元獎(jiǎng)品的概率為多少即可．

（2）首先應(yīng)用樹(shù)狀圖法，列舉出隨機(jī)翻2張牌，所獲獎(jiǎng)品的總值一共有多少種情況；然后用所獲獎(jiǎng)品總值不低于30元的情況的數(shù)量除以所有情況的數(shù)量，求出所獲獎(jiǎng)品總值不低于30元的概率為多少即可．

解：（1）∵1÷4=0.25=25%，∴抽中20元獎(jiǎng)品的概率為25%．

故答案為：25%．

（2）畫樹(shù)形圖得：

，

∵所獲獎(jiǎng)品總值不低于30元有4種情況：30元、35元、30元、35元，

∴所獲獎(jiǎng)品總值不低于30元的概率==．

“點(diǎn)睛”（1）此題主要考查了概率公式，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．（2）此題還考查了列舉法與樹(shù)狀圖法求概率問(wèn)題，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵在于列舉出所有可能的結(jié)果，列表法是一種，但當(dāng)一個(gè)事件涉及三個(gè)或更多元素時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)形圖．