Question

5．如圖，一圓形桌面的直徑AB=2m，離地面的高度為1.8m，桌面的上方有一盞電燈O．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出電燈發(fā)光時(shí)，桌面在地上的影子的直徑EF；
（2）若EF=5m，求出電燈離地面的高度．

Answer 1

分析 （1）連接OA并延長(zhǎng)交地面于點(diǎn)E，連接OB并延長(zhǎng)交地面于點(diǎn)F即可；
（2）連接AB，作OH⊥EF于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)G，得到相似三角形，利用相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)邊的比求得燈泡例桌面的高度即可．

解答 解：（1）如圖1所示：
（2連接AB，作OH⊥EF于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)G，
∵AB∥EF
∴△OAB∽△OEF，
∴$\frac{AB}{EF}$=$\frac{OG}{OH}$，
即$\frac{2}{5}$=$\frac{OG}{OG+1.8}$，
解得：OG=1.2，
∴OH=OG+GH=1.2+1.8=3（米）．
答：電燈離地面的高度為OH=OG+GH=1.2+1.8=3（米）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了中心投影及相似三角形的知識(shí)，中心投影是由點(diǎn)光源發(fā)出的光形成的投影，由相似三角形得出比例式是解決問題的關(guān)鍵．