【題目】已知甲同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字、1的卡片,乙同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字1、3、2的卡片,卡片外形相同.現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片,并將它們的數(shù)字分別記為a,b.

(1)請(qǐng)你用樹形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果;

(2)現(xiàn)制定一個(gè)游戲規(guī)則:若所選出的a,b能使得ax2+bx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則甲獲勝;否則乙獲勝.請(qǐng)問這樣的游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)用概率知識(shí)解釋.

【答案】(1)畫圖見解析;(2)不公平.

【解析】試題分析:(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后根據(jù)樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果;

2)利用一元二次方程根的判別式,即可判定各種情況下根的情況,然后利用概率公式求解即可求得甲、乙獲勝的概率,比較概率大小,即可確定這樣的游戲規(guī)是否公平.

試題解析:(1)(a,b)的可能結(jié)果有、、、、、、(1,1)、(12)及(1,3,

∴(a,b)取值結(jié)果共有9種 .

2∵Δ=b24a與對(duì)應(yīng)(1)中的結(jié)果為:

1、2、7、0、38、-30、5

∴P(甲獲勝)= P(Δ0)=P(乙獲勝)

這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲有利,不公平.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AM和BN是它的兩條切線,DE切⊙O于點(diǎn)E,交AM于點(diǎn)D,交BN于點(diǎn)C,
(1)求證:OD∥BE;
(2)如果OD=6cm,OC=8cm,求CD的長(zhǎng).

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【題目】一次函數(shù)y=﹣3x+b圖象上有兩點(diǎn)Ax1,y1),Bx2,y2),若x1x2,則y1y2的大小關(guān)系是( 。

A.y1y2B.y1y2

C.y1y2D.無法比較y1,y2的大小

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【題目】如圖是九年級(jí)班同學(xué)的一次體檢中每分鐘心跳次數(shù)的頻率分布直方圖次數(shù)均為整數(shù)已知該班只有5位同學(xué)的心跳每分鐘75次,請(qǐng)通過觀察右圖,指出下列說法中錯(cuò)誤的是

A. 數(shù)據(jù)75落在第2小組

B. 4小組的頻率為

C. 數(shù)據(jù)75一定是中位數(shù)

D. 心跳每分鐘75次的人數(shù)占該班體檢人數(shù)的

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【題目】李老師為了了解本班學(xué)生作息時(shí)間,調(diào)查班上50名學(xué)生上學(xué)路上所花的時(shí)間,他發(fā)現(xiàn)學(xué)生所花時(shí)間都少于50min,然后將調(diào)查數(shù)據(jù)整理,作出如圖15所示的頻數(shù)直方圖的一部分

1補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;

2該班學(xué)生在路上花費(fèi)的時(shí)間在哪個(gè)范圍內(nèi)最多?

3該班學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)時(shí)間在30min以上含30min的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是多少?

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【題目】如果點(diǎn)P6y)在第四象限,則y的取值范圍是_____

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【題目】如圖,A(0,1),M(3,2),N(4,4).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿y軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向上移動(dòng),且過點(diǎn)P的直線l:y=-x+b也隨之移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)t=2時(shí),則AP= ,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是 。

(2)當(dāng)t=3時(shí),求過點(diǎn)P的直線l:y=-x+b的解析式?

(3)當(dāng)直線l:y=-x+b從經(jīng)過點(diǎn)M到點(diǎn)N時(shí),求此時(shí)點(diǎn)P向上移動(dòng)多少秒?

(4)點(diǎn)Q在x軸時(shí),若S△ONQ=8時(shí),請(qǐng)直按寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 。

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【題目】某酒店有三人間客房和雙人間客房,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):一間三人間每天150元,一間雙人間每天140元.為了吸引游客,酒店實(shí)行團(tuán)體入住五折優(yōu)惠措施,一個(gè)46人的旅游團(tuán)優(yōu)惠期間到該酒店入住,住了一些三人間和雙人間客房,若每間客房正好住滿,且一天共花去住宿費(fèi)1 310元,則該旅游團(tuán)住了三人間和雙人間客房各多少間?

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