Question

14．在給定的坐標(biāo)系內(nèi)，畫出函數(shù)y=-$\frac{3}{2}$x+1和y=2x-3的圖象，并求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析 分別求得兩個函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可求得兩函數(shù)的圖象；將y=-$\frac{3}{2}$x+1代入y=2x-3得到-$\frac{3}{2}$x+1=2x-3，求得x值后得到交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)，代入原函數(shù)的解析式求得y值求得交點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)．

解答 解：令y=-$\frac{3}{2}$x+1=0，解得x=$\frac{2}{3}$，
將x=0代入y=-$\frac{3}{2}$x+1=1，
故y=-$\frac{3}{2}$x+1與x軸交于點(diǎn)（$\frac{2}{3}$，0），與y軸交于點(diǎn)（0，1）；
令y=2x-3=0，解得x=$\frac{3}{2}$，
令x=0得y=2x-3=-3，
故y=2x-3與x軸交于點(diǎn)（$\frac{3}{2}$，0），與y軸交于點(diǎn)（0，-3）．
圖象如下所示：

將y=-$\frac{3}{2}$x+1代入y=2x-3，得-$\frac{3}{2}$x+1=2x-3，
解得：x=$\frac{8}{7}$，
將x=$\frac{8}{7}$代入y=2x-3=-$\frac{5}{7}$，
故交點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{8}{7}$，-$\frac{5}{7}$）．

點(diǎn)評 本題考查了兩條直線的交點(diǎn)問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解．也考查了利用兩點(diǎn)法作出一次函數(shù)的圖象．