【題目】13×13的網(wǎng)格圖中,已知ABC和點(diǎn)M(1,2).

(1)以點(diǎn)M為位似中心,畫出ABC的位似圖形A′B′C′,其中A′B′C′ABC的位似比為2;

(2)寫出A′B′C′的各頂點(diǎn)坐標(biāo).

【答案】(1)畫圖見解析;

(2)A′B′C′的各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A′(3,6),B′(5,2),C′(11,4).

【解析】試題分析:(1)延長MAA′使AA′=MA,則點(diǎn)A′A的對應(yīng)點(diǎn),同樣方法作出B、C的對應(yīng)點(diǎn)B′、C′,從而得到△A′B′C′;

2)利用(1)所畫圖形可得到△A′B′C′的各頂點(diǎn)坐標(biāo);

3)先把位似中心M平移到原點(diǎn),則點(diǎn)P平移后所得對應(yīng)點(diǎn)為(a﹣1,b﹣2),則以O點(diǎn)為位似中心,位似比為2,點(diǎn)(a﹣1,b﹣2)的對應(yīng)點(diǎn)為(2a﹣2,2b﹣4),然后把點(diǎn)(2a﹣2,2b﹣4)向右平移1個單位,向上平移2個單位即可得點(diǎn)P′的坐標(biāo).

解:(1)如圖,△A′B′C′為所作;

2A′36),B′52),C′114);

3)點(diǎn)Pa,b)在△ABC內(nèi),則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(2a﹣1,2b﹣2).

故答案為(2a﹣12b﹣2).

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(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)①求P2的坐標(biāo);②根據(jù)圖象直接寫出在第一象限內(nèi)當(dāng)x滿足什么條件時,經(jīng)過點(diǎn)P1、P2的一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)y的函數(shù)值.

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