如圖所示,等邊△ABC放置在平面直角坐標(biāo)系中,則A點(diǎn)坐標(biāo)是________,B點(diǎn)坐標(biāo)是________,C點(diǎn)坐標(biāo)是________.

(1)若將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別減去2,縱坐標(biāo)保持不變,則所得各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為________,________,;將各點(diǎn)用線段依次結(jié)起來,所得與原△ABC相比________不變,△ABC向________2個(gè)單位長(zhǎng)度.

(2)若將各點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別加上3,橫坐標(biāo)保持不變,則所得各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為________,________,;將各點(diǎn)用線段依次結(jié)起來,所得與原△ABC相比________不變,△ABC向________3個(gè)單位長(zhǎng)度.

(3)若將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別變?yōu)樗南喾磾?shù),縱坐標(biāo)保持不變,則所得各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為________,________,;將各點(diǎn)用線段依次結(jié)起來,所得與原△ABC關(guān)于________軸對(duì)稱.

(4)若將A點(diǎn)的坐標(biāo)乘以2,A點(diǎn)的橫坐標(biāo)及B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)不變,則所得點(diǎn)坐標(biāo)為________,將各點(diǎn)用線段依次連結(jié)起來,所得的形狀為________.

(5)若將△ABC以x軸為對(duì)稱軸翻折得到,則所得各點(diǎn)坐標(biāo)分別為________;________;________;此時(shí)各點(diǎn)的橫坐標(biāo)與原△ABC各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)________,縱坐標(biāo)________.

答案:略
解析:

A(3,);B(1,1);C(5,1);

(1),形狀、大小,向左平移;

(2),形狀,大小,向上平移;

(3)y軸;

(4),等腰三角形;

(5)C(5,1)相等,互為相反數(shù)


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12、如圖所示,等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2,△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形,以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°的角,角的兩邊分別交AB于M,交AC于N,連接MN,形成一個(gè)△AMN,則△AMN的周長(zhǎng)為
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精英家教網(wǎng)已知:如圖所示,等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)P和Q分別從A和C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),做勻速運(yùn)動(dòng),且它們的速度相同.點(diǎn)P沿射線AB運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q沿邊BC的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng),設(shè)PQ與直線AC相交于點(diǎn)D,作PE⊥AC于E,當(dāng)P和Q運(yùn)動(dòng)時(shí),線段DE的長(zhǎng)是否改變?證明你的結(jié)論.

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如圖所示,等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是6,點(diǎn)P在邊AB上,點(diǎn)Q在BC的延長(zhǎng)線上,且AP=CQ,設(shè)PQ與AC相交于點(diǎn)D.
(1)當(dāng)∠DQC=30°時(shí),求AP的長(zhǎng).
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如圖所示,等邊△ABC中,D、E分別是AB、AC上的點(diǎn),將△ADE沿直線DE翻折后,點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處,且點(diǎn)A'在△ABC的外部,若原等邊三角形的邊長(zhǎng)為a,則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為
3a
3a

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如圖所示,等邊三角形ABC中,AB=2,點(diǎn)P是AB邊上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)P可以與點(diǎn)A重合,但不與點(diǎn)B重合),過點(diǎn)P作PE⊥BC,垂足為E,過E作EF⊥AC,垂足為F,過F作FQ⊥AQ,垂足為Q,設(shè)BP=x,AQ=y.

    (1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

    (2)當(dāng)BP的長(zhǎng)等于多少時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合?

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