如圖所示,等邊△ABC中,D、E分別是AB、AC上的點(diǎn),將△ADE沿直線DE翻折后,點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處,且點(diǎn)A'在△ABC的外部,若原等邊三角形的邊長(zhǎng)為a,則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為
3a
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分析:根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì),得AD=A′D,AB=A′B,則陰影部分的周長(zhǎng)即為等邊三角形的周長(zhǎng).
解答:解:根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì),得AD=A′D,AB=A′B.
則則陰影部分的周長(zhǎng)即為等邊三角形的周長(zhǎng),即3a.
點(diǎn)評(píng):此題主要是運(yùn)用了軸對(duì)稱的性質(zhì).
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

12、如圖所示,等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2,△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形,以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°的角,角的兩邊分別交AB于M,交AC于N,連接MN,形成一個(gè)△AMN,則△AMN的周長(zhǎng)為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖所示,等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)P和Q分別從A和C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),做勻速運(yùn)動(dòng),且它們的速度相同.點(diǎn)P沿射線AB運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q沿邊BC的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng),設(shè)PQ與直線AC相交于點(diǎn)D,作PE⊥AC于E,當(dāng)P和Q運(yùn)動(dòng)時(shí),線段DE的長(zhǎng)是否改變?證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是6,點(diǎn)P在邊AB上,點(diǎn)Q在BC的延長(zhǎng)線上,且AP=CQ,設(shè)PQ與AC相交于點(diǎn)D.
(1)當(dāng)∠DQC=30°時(shí),求AP的長(zhǎng).
(2)作PE⊥AC于E,求證:DE=AE+CD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,等邊三角形ABC中,AB=2,點(diǎn)P是AB邊上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)P可以與點(diǎn)A重合,但不與點(diǎn)B重合),過點(diǎn)P作PE⊥BC,垂足為E,過E作EF⊥AC,垂足為F,過F作FQ⊥AQ,垂足為Q,設(shè)BP=x,AQ=y.

    (1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

    (2)當(dāng)BP的長(zhǎng)等于多少時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合?

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