如圖所示，正方形ABCD中，E在邊BC上，BE＝2，CE＝1，P在BD上，求PE＋PC的最小值．

答案：
解析：

　　解：連結(jié)AE，交BD于P1，連結(jié)P1C，且任取線段BD上異于P1的點P，連結(jié)PC、PE．

　　∵P1C＝P1A，P1E＝P1E，∴P1C＋P1E＝P1A＋P1E＝AE．

　　又∵PC＋PE＝PA＋PE＞AE，∴PC＋PE＞P1C＋P1E．

　　∴P1點就是使PE＋PC取得最小值的相對應(yīng)點P的位置．

　　且P1C＋P1E＝AE＝．

　　∴PC＋PE的最小值是．

　　解析：由于P點可在BD上移動，PE、PC都在變化，要想求PE＋PC的最小值，設(shè)法將PE、PC盡可能拉直在同一條直線上，不難觀察到A、C兩點關(guān)于對角線BD對稱，如圖，連結(jié)PA，PA＝PC恒成立，那么，連結(jié)AE交BD于P1，P1點就是使PE＋PC取得最小值的相對應(yīng)點P的位置(可通過三角形兩邊之和大于第三邊來證)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖所示，正方形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上兩點，連接BE，BF，DE，DF，則添加下列哪一個條件可以判定四邊形BEDF是菱形（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，正方形ABCD中，E為AB中點，F(xiàn)為AD中點，DE、CF交于O點，求證：DE⊥CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，DE平分∠ODC交OC于點E，若AB=2，則線段OE的長為（　�。�
A、
2
2
B、
2
2
3
C、2-
2
D、
2
-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，正方形ABCD的邊長為1，點E為AB的中點，以E為圓心，1為半徑作圓，分別交AD，BC于M，N兩點，與DC切于點P，則圖中陰影部分面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個小正方形邊長是1），△ABC的頂點均在格點上，請在所給的直角坐標系中解答下列問題：
（1）作出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△AB1C1，再作出△AB1C1關(guān)于原點O成中心對稱的△A1B2C2．（要求：用直尺作出圖形即可，不用保留作圖痕跡，不寫作法．）
（2）點B1的坐標是
（-2，-3）
（-2，-3）
，點C2的坐標是
（3，1）
（3，1）
．
（3）求△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的過程中，線段AB掃過的面積．

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