【題目】一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時出發(fā),設(shè)慢車行駛的時間為x(h),兩車之間的距離為y(km).圖中的折線表示yx之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象進行以下探究:

(1)甲、乙兩地之間的距離為_________km;

(2)求慢車和快車的速度;

(3)請解釋圖中點C的實際意義;

(4)分別寫出線段ABBC所表示的yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

【答案】1900;(2)慢車75km/h,快車150km/h;(3C表示快車到達乙地以及此時兩車之間的距離;(4)線段BC所表示的yx之間的函數(shù)關(guān)系式為y=225x-9004x6

線段AB所表示的yx之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-225x+9000x4.

【解析】

1)根據(jù)圖上的信息即可得到甲、乙兩地之間的距離;

2)利用速度和路程之間的關(guān)系列式求解即可;

3C點時兩車間的速度變化減慢,說明快車已到達乙地,此時兩車之間的距離;

4)分別根據(jù)題意得出點C的坐標為(6450),再結(jié)合B40),利用待定系數(shù)法求解即可;

解:(1)由圖像直接可得:甲、乙兩地之間的距離900km;

2)由圖象可知,慢車12h行駛的路程為900km,

所以慢車的速度為 =75km/h);

當慢車行駛4h時,慢車和快車相遇,兩車行駛的路程之和為900km,

所以慢車和快車行駛的速度之和為=225km/h),所以快車的速度為225-75=150km/h.

3C表示快車到達乙地以及此時兩車之間的距離;

4)根據(jù)(2)得快車的速度為150km/h,快車行駛900km到達乙地,所以快車行駛=6h)到達乙地,此時兩車之間的距離為900-6×75=450km

所以點C的坐標為(6,450.

設(shè)線段BC所表示的yx之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b

將(4,0),(6450)代入得

解得k=225,b=-900

所以,線段BC所表示的yx之間的函數(shù)關(guān)系式為y=225x-9004x6;

同理設(shè)y=kx+b,將A0,900,B(40)代入可求得:

線段AB所表示的yx之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-225x+9000x4.

練習冊系列答案
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1)補全上面兩幅統(tǒng)計圖,填出本次所抽取學生四月份讀書量的眾數(shù)為 ;

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