在四邊形ACBD中，DE⊥AB于點(diǎn)E，DE=12，S△ABD=60，AC=6，BC=8，求∠C的度數(shù)．

解：∵DE⊥AB于點(diǎn)E，
∴，
∴AB=10，
又AC2+BC2=62+82=100，AB2=102=100，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，
即∠C=90°．
分析：根據(jù)三角形ABD的面積=AB•DE，可求AB，而AC2+BC2=62+82=100，AB2=102=100，可得AC2+BC2=AB2，從而可證△ABC是直角三角形，那么∠C=90°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的逆定理．解題的關(guān)鍵是求出AB．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在⊙M中，弧AB所對(duì)的圓心角為120°，已知⊙M的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．
（1）求圓心M的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）點(diǎn)D是弦AB所對(duì)的優(yōu)弧上一動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ACBD的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在四邊形ACBD中，DE⊥AB于點(diǎn)E，DE=12，S△ABD=60，AC=6，BC=8，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：廣東省期末題 題型：解答題

閱讀材料：如圖（1），在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為點(diǎn)O．
求證：S四邊形ABCD=ACBD；
證明：∵AC⊥BD，
∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB=AC*OD+AC*BO=AC（OD+OB）=AC*BD
解答下列問題：
（1）上述證明得到的結(jié)論可敘述為　                              　；
（2）如圖2，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BD，且AC=8，則S梯形ABCD=　                ��；
（3）如圖3，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，則S菱形ABCD=　                  ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；圓周角定理．

【專題】計(jì)算題．

【分析】連接OA，OB，在優(yōu)弧AB上任取一點(diǎn)D（不與A、B重合），連接BD，AD，如圖所示，由PA與PB都為圓O的切線，利用切線的性質(zhì)得到OA與AP垂直，OB與BP垂直，在四邊形APOB中，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出∠AOB的度數(shù)，再利用同弧所對(duì)的圓周角等于所對(duì)圓心角的一半求出∠ADB的度數(shù)，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)即可求出∠ACB的度數(shù)．

【解答】連接OA，OB，在優(yōu)弧AB上任取一點(diǎn)D（不與A、B重合），

連接BD，AD，如圖所示：

∵PA、PB是⊙O的切線，

∴OA⊥AP，OB⊥BP，

∴∠OAP＝∠OBP=90°，又∠P＝40°，

∴∠AOB＝360°－(∠OAP＋∠OBP＋∠P)＝140°，

∵圓周角∠ADB與圓心角∠AOB都對(duì)弧AB，

∴∠ADB＝∠AOB＝70°，

又∵四邊形ACBD為圓內(nèi)接四邊形，

∴∠ADB＋∠ACB＝180°，

則∠ACB＝110°．

故選B。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，以及四邊形的內(nèi)角和，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

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