Question

4．一次函數(shù)y=（5m+3）x-（5-2n），當(dāng)m、n為何值時(shí)，
（1）y隨x增大而減小；
（2）圖象在一、三、四象限；
（3）圖象過（-1，0）和（0，3）兩點(diǎn)．

Answer 1

分析 （1）利用一次函數(shù)的性質(zhì)知系數(shù)5m+3＜0，求得m值；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng)該函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限時(shí)，6+3m＞0，且n-4＞0，據(jù)此求m、n的值；
（3）把（-1，0）和（0，3）代入y=（5m+3）x-（5-2n），解方程組求得m、n的值．

解答 解：（1）當(dāng)5m+3＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，解不等式5m+3＜0，得m＜-$\frac{3}{5}$；
（2）當(dāng)5m+3＞0，-（5-2n）＜0，函數(shù)圖象圖象在一、三、四象限．則m＞-$\frac{3}{5}$，n＜$\frac{5}{2}$，
（3）把（-1，0）和（0，3）代入y=（5m+3）x-（5-2n）得：
$\left\{\begin{array}{l}{-（5m+3）-（5-2n）=0}\\{5-2n=3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=-\frac{6}{5}}\\{n=1}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限．k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限．b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交．b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．