【題目】如圖,已知動點(diǎn)A在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,ABx軸于點(diǎn)B,ACy軸于點(diǎn)C,延長CA至點(diǎn)D,使AD=AB,延長BA至點(diǎn)E,使AE=AC,直線DE分別交x軸,y軸于點(diǎn)P,Q,當(dāng)QE:DP=9:25時(shí),圖中的陰影部分的面積等于___

【答案】

【解析】

DFx軸于點(diǎn)F,EGy軸于G,得到QEG∽△PDF,于是得到,設(shè)EG=9t,則PF=25t,然后根據(jù)ADE∽△FPD,據(jù)此即可得到關(guān)于t的方程,求得t的值,進(jìn)而求解.

解:作DFx軸于點(diǎn)F,EGy軸于G,

∴△QEG∽△DPF,

,

設(shè)EG=9t,則PF=25t,

A(9t,),

AC=AE AD=AB,

AE=9t,AD=,DF=,PF=25t,

∵△ADE∽△FPD,

AE:DF=AD:PF,

9t:=:25t,即t2=,

圖中陰影部分的面積=×9t×9t+××=,

故答案為:

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A、B⊙O上兩點(diǎn),△OAB外角的平分線交⊙O于另一點(diǎn)C,CD⊥ABAB的延長線于D.

(1)求證:CD⊙O的切線;

(2)E的中點(diǎn),F⊙O上一點(diǎn),EFABG,若tan∠AFE=,BE=BG,EG=3,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在由邊長均為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(diǎn)△ABC和△DEF(頂點(diǎn) 為網(wǎng)格線的交點(diǎn)),以及經(jīng)過格點(diǎn)的直線m.

(1)畫出△ABC關(guān)于直線m對稱的△A1B1C1;

(2)將△DEF先向左平移5個單位長度,再向下平移4個單位長度,畫出平移后得到的△D1E1F1

(3)求∠A+∠E= ________°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四邊形ABCD中,∠B=∠D90°,∠C72°,在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N,使AMN的周長最小時(shí),∠AMN+ANM的度數(shù)為_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三點(diǎn),其頂點(diǎn)為D,連接BD,點(diǎn)是線段BD上一個動點(diǎn)(不與B、D重合),過點(diǎn)Py軸的垂線,垂足為E,連接BE.

(1)求拋物線的解析式,并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),△PBE的面積為,求Sx的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量x的取值范圍,并求出S的最大值;

(3)在(2)的條件下,當(dāng)S取得最大值時(shí),過點(diǎn)Px的垂線,垂足為F,連接EF,把△PEF沿直線EF折疊,點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P′,請直接寫出P′點(diǎn)坐標(biāo),并判斷點(diǎn)P′是否在該拋物線上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P為等邊ABC外一點(diǎn),AH垂直平分PC于點(diǎn)H,∠BAP的平分線交PC于點(diǎn)D

1)求證:DPDB;

2)求證:DA+DBDC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,已知∠BAC45°,ADBCD,分別以AB、AC為對稱軸,畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形,D點(diǎn)的對稱點(diǎn)為E、F,延長EBFC相交于G點(diǎn),得到正方形AEGF(AEEGGFAF,EAFEFG=90°)

(1) AD6,BD2,求CG的長.

(2) 設(shè)BGa,CGb,BCc.

AE=_______.(a、b、c表示)

②利用正方形面積驗(yàn)證勾股定理

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰△ABC中,ABAC10,高BD8,AE平分∠BAC,則△ABE的面積為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,DBAC,且DB=AC,EAC的中點(diǎn).

(1)求證:BC=DE;

(2)連接AD、BE,若∠BAC=C,求證:四邊形DBEA是矩形.

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