【題目】(2016廣西省賀州市第16題)如圖,在ABC中,分別以AC、BC為邊作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE,連接AE、BD交于點O,則AOB的度數(shù)為

【答案】120°

【解析】

試題分析:先證明∴△DCB≌△ACE,再利用8字型證明AOH=DCH=60°即可解決問題.

如圖:AC與BD交于點H.∵△ACD,BCE都是等邊三角形,CD=CA,CB=CE,ACD=BCE=60°,

∴∠DCB=ACE, ∴△DCB≌△ACE, ∴∠CAE=CDB,

∵∠DCH+CHD+BDC=180°,AOH+AHO+CAE=180°DHC=OHA, ∴∠AOH=DCH=60°,

∴∠AOB=180°﹣∠AOH=120°

練習冊系列答案
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1)若有m名學生,用代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元?

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