某幼兒園有一道長為16米的墻,計劃用32米長的圍欄利用一面墻如圖圍成一個矩形草坪ABCD.
(1)當矩形草坪面積為120平方米時候,求該矩形草坪BC邊的長.
(2)怎樣圍能得到面積最大的草坪?
考點:一元二次方程的應用
專題:幾何圖形問題
分析:(1)可設矩形草坪BC邊的長為x米,則AB的長是
32-x
2
,根據(jù)長方形的面積公式列出一元二次方程求解;
(2)根據(jù)配方法即可得到怎樣圍能得到面積最大的草坪.
解答:解:(1)設矩形草坪BC邊的長為x米,則
x•
32-x
2
=120,
解得x1=12,x2=20(舍去).
故該矩形草坪BC邊的長為12米,.
(2)s=x•
32-x
2
=-
1
2
x2+16x=-
1
2
(x-16)2+128,
故當矩形草坪長為16米,寬為8米的時候,所圍的草坪面積最大.
點評:本題考查了一元二次方程的應用,注意得出結果后要判斷所求的解是否符合題意,舍去不合題意的解.注意本題表示出矩形草坪的長和寬是解題的關鍵.
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1
3
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