精英家教網(wǎng)如圖為△ABC與圓O的重疊情形，其中BC為⊙O之直徑．若∠A=70°，BC=2，則圖中灰色區(qū)域的面積為何？（　�。�
A、
55
360
π
B、
110
360
π
C、
125
360
π
D、
140
360
π
分析：由∠A=70°，則∠B+∠C=110°，從而得出∠ODB+∠OEC=110°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得∠BOD+∠COE=140°，再由扇形的面積公式得出答案．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵∠A=70°，
∴∠B+∠C=110°，
∵BC=2，
∴OB=OC=OD=OE=1，
∴∠ODB+∠OEC=110°，即
1
2
（180°-∠BOD）+
1
2
（180°-∠COE）=110°，
整理可得：∠BOD+∠COE=140°，
∴S陰影=
140π
360
．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了扇形面積的計(jì)算和三角形的內(nèi)角和定理，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•靖江市模擬）如圖為△ABC與圓O的重疊情形，其中BC為⊙O的直徑．若∠A=70°，BC=2，則圖中陰影區(qū)域的面積為
7
18
7
18
π．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為△ABC與圓O的重疊的情形，其中BC為圓O直徑．若∠A=70°，BC=2，則圖中陰影部分的面積為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年遼寧省盤錦市第一完全中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖為△ABC與圓O的重疊情形，其中BC為⊙O之直徑．若∠A=70°，BC=2，則圖中灰色區(qū)域的面積為何？（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)二模預(yù)測卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖為△ABC與圓O的重疊情形，其中BC為⊙O的直徑．若∠A=70°，BC=2，則圖中陰影區(qū)域的面積為    π．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案