Question

關(guān)于x的方程x²+2kx+k-1=0的根的情況描述正確的是（ ）
A．k為任何實(shí)數(shù)，方程都沒(méi)有實(shí)數(shù)根
B．k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C．k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
D．根據(jù)k的取值不同，方程根的情況分為沒(méi)有實(shí)數(shù)根、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根和有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根三種

Answer 1

【答案】分析：本題需先求出方程的根的判別式的值，然后得出判別式大于0，從而得出答案．
解答：解：∵關(guān)于x的方程x²+2kx+k-1=0中
△=（2k）²-4×（k-1）
=4k²-4k+4
=（2k-1）²+3，
∵（2k-1）²≥0，
∴（2k-1）²+3＞0，
∴k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了根的判別式的概念，在解題時(shí)要能對(duì)根的判別式進(jìn)行整理變形是本題的關(guān)鍵．