Question

（1）解不等式：2-

x

4

≤

x+1

2

，并把它的解集表示在數(shù)軸上．
（2）解不等式組：

2x+5≤3(x+2)① x 3 ＞ x-1 2 ②

．

Answer 1

分析：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以分母4、2的最小公倍數(shù)4，去分母；然后移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)；最后根據(jù)不等式的性質(zhì)解答；
（2）分別解不等式①、②，取不等式①、②的交集即為不等式組的解集．

解答：解：（1）去分母，得8-x≤2（x+1），
去括號(hào)，得8-x≤2x+2，
穆項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得-3x≤-6，
兩邊都除以-3，得x≥2．
這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：


（2）解不等式①，得x≥-1，
解不等式②，得x＜3．
在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如下圖

因此，原不等式組的解集為-1≤x＜3．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了解一元一次不等式（組）、在數(shù)軸上表示不等式的解集．在數(shù)軸上表示不等式組解集時(shí)，實(shí)心圓點(diǎn)表示“≥”或“≤”，空心圓圈表示“＞”或“＜”．