【題目】觀察下面的表格,根據(jù)表格解答下列問題:

2

0

1

1

3

3

1)寫出,,的值;

2)在直角坐標系中畫出二次函數(shù)的圖象;并根據(jù)圖象寫出使不等式成立時的取值范圍;

3)設該圖象與軸兩個交點分別為,,與軸交點為,直接寫出的外心坐標.

【答案】1,,;(2)圖見解析,;(3)外心坐標是

【解析】

1)分析表格,當時, ;當時,;當時,,建立方程解出即可;(2)根據(jù)(1)中的函數(shù)解析式求出函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標畫出函數(shù)圖象;根據(jù)函數(shù)圖象求出的取值范圍; 3的外心為三邊中垂線的交點,求交點坐標即可.

1)當時, ;當時,;當時,,建立方程:

解得:

,,;

2)由(1)知:函數(shù)解析式為可得函數(shù)與軸的交點坐標為 ,函數(shù)與軸的交點坐標為 ,根據(jù)三個點,畫出如圖:

觀察圖象:當時的取值范圍是

3三角形的外心為三邊垂直平分線的交點,如圖的中垂線與的中垂線交點:

的中垂線為 ,設的直線解析式為 ,代

得: 解得

的直線解析式為

∴設的中垂線解析式為:

中點為 代入:

∴EF的解析式為

聯(lián)立解方程:

∴外心坐標

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】近日,全省各地市的2019年初中畢業(yè)升學體育考試工作正依照某省教育廳的具體要求在有條不紊的進行當中,某中學在正式考試前,為了讓同學們在中招體育考試中獲得理想成績,同時為了了解學生的當前水平,按批次進行了模擬考試,并隨機抽取若干名學生問卷調查,現(xiàn)將調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表:

組別

成績范圍x(分)

頻數(shù)(人數(shù))

A

60x70

54

B

50x60

m

C

40x50

n

D

30x40

6

1)這次調查的總人數(shù)有   人,表中的m   ,n   ;

2)扇形統(tǒng)計圖中B組對應的圓心角為   °;

3)請補全頻數(shù)分布直方圖;

4)若該校九年級共有學生2700名,且都參加了正式的初中畢業(yè)升學體育考試,小華也參加了這次考試并得了67分,若規(guī)定60分以上為優(yōu)秀,體育老師想要在獲得優(yōu)秀的學生中隨機抽出1名,作為學生代表向學弟學妹們傳授經(jīng)驗,求抽到小華的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列說法:①相等的弦所對的圓心角相等;②對角線相等的四邊形是矩形;③正六邊形的中心角為60°;④對角線互相平分且相等的四邊形是菱形;⑤計算的結果為7;⑥函數(shù)y的自變量x的取值范圍是x>﹣1;⑦的運算結果是無理數(shù).其中正確的是____(填序號即可)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(6,0),點B的坐標為(0,2),點M從點A出發(fā)沿x軸負方向以每秒3cm的速度移動,同時點N從原點出發(fā)沿y軸正方向以每秒1cm的速度移動.設移動的時間為t秒.

   

1)若點M在線段OA上,試問當t為何值時,ABO與以點OM、N為頂點的三角形相似?

2)若直線y=xOMN外接圓的另一個交點是點C

①試說明:當0<t<2時,OMON、OC在移動過程滿足OM+ON=OC;

②試探究:當t>2時,OM、ON、OC之間的數(shù)量關系是否發(fā)生變化,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長為5的正方形 的頂點在坐標原點處,點分別在軸、軸的正半軸上,點邊上的點(不與點重合),且與正方形外角平分線交于點

1)求證:;

2)若點坐標為時,①在軸上是否存在點,使得四邊形是平行四邊形?若存在,求出點的坐標;若不存在,說明理由;

②在平面內是否存在點,使四邊形為正方形,若存在,請直接寫出點坐標,若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線ykx4k+4與拋物線yx2x交于AB兩點.

1)直線總經(jīng)過定點,請直接寫出該定點的坐標;

2)點P在拋物線上,當k=﹣時,解決下列問題:

在直線AB下方的拋物線上求點P,使得△PAB的面積等于20;

連接OA,OB,OP,作PCx軸于點C,若△POC和△ABO相似,請直接寫出點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(﹣1,0),對稱軸為直線x=2,下列結論:(1)4a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)8a+7b+2c>0;(4)若點A(﹣3,y1)、點B(﹣,y2)、點C(,y3)在該函數(shù)圖象上,則y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的兩根為x1和x2,且x1<x2,則x1<﹣1<5<x2.其中正確的結論有( 。

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直角三角形的直角頂點在坐標原點,OAB=30°,若點A在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,則經(jīng)過點B的反比例函數(shù)解析式為( 。

A. y=﹣ B. y=﹣ C. y=﹣ D. y=

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】東東玩具商店用500元購進一批悠悠球,很受中小學生歡迎,悠悠球很快售完,接著又用900元購進第二批這種悠悠球,所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍,但每套進價多了5元.

(1)求第一批悠悠球每套的進價是多少元;

(2)如果這兩批悠悠球每套售價相同,且全部售完后總利潤不低于25%,那么每套悠悠球的售價至少是多少元?

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