【題目】如圖所示,矩形ABCD的面積為128cm2 , 它的兩條對角線交于點O1 , 以AB、AO1為兩邊鄰作平行四邊形ABC1O1 , 平行四邊形ABC1O1的對角線交于點O2 , 同樣以AB、AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2 , …,依此類推,則平行四邊形ABC7O7的面積為 .
【答案】
【解析】解:根據(jù)矩形的對角線相等且互相平分,
平行四邊形ABC1O1底邊AB上的高為 BC,
平行四邊形ABC2O2底邊AB山的高為 × BC=( )2BC,
所以平行四邊形ABCnOn底邊AB上的高為×( )nBC,
∵S矩形ABCD=ABBC=128,
∴S平行四邊形ABCnOn=AB×( )nBC=128×( )n ,
∴當(dāng)n=7時,平行四邊形ABC7O7的面積為=128×( )7 ,
所以答案是: .
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用平行四邊形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行;平行四邊形的對角相等,鄰角互補;平行四邊形的對角線互相平分;矩形的四個角都是直角,矩形的對角線相等.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其巧妙各有不同,其中的“面積法”給了小聰以靈感,他驚喜的發(fā)現(xiàn),當(dāng)兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時,都可以用“面積法”來證明,下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程:
將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放,其中∠DAB=90°,求證:a2+b2=c2
證明:連結(jié)DB,過點D作BC邊上的高DF,則DF=EC=b﹣a
∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC= b2+ ab.
又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB= c2+ a(b﹣a)
∴ b2+ ab= c2+ a(b﹣a)
∴a2+b2=c2
請參照上述證法,利用圖2完成下面的證明.
將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放,其中∠DAB=90°.求證:a2+b2=c2 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AE平分∠BAC交⊙O于點E,交BC于點D,過點E做直線l∥BC.
(1)判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若∠ABC的平分線BF交AD于點F,求證:BE=EF;
(3)在(2)的條件下,若DE=4,DF=3,求AF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D為BC的中點,若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā),沿著A→B→A的方向運動,設(shè)E點的運動時間為t秒,連接DE,當(dāng)△BDE是直角三角形時,t的值______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠A=30°,∠B=60°。
(1)作∠B的平分線BD,交AC于點D;作AB的中點E(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不必寫作
法和證明);
(2)連接DE,求證:△ADE≌△BDE。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線AB∥DF,∠D+∠B=180°,
(1)求證:DE∥BC;
(2)如果∠AMD=75°,求∠AGC的度數(shù).
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【題目】(本題10分)如圖,已知拋物線與軸交于A,B兩點,與軸交于點C,點B的坐標為(3,0)。
(1)求m的值及拋物線的頂點坐標;
(2)點P是拋物線對稱軸上的一個動點,當(dāng)PA+PC的值最小時,求點P的坐標。
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