【題目】如圖,點(diǎn)直徑的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)上,且AC=CD,∠ACD=120°.

(1)求證: 的切線;

(2)若的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.

【答案】(1)證明見解析;(2)2

【解析】試題分析:(1)連接OC.只需證明∠OCD=90°.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可證明;

2)陰影部分的面積即為直角三角形OCD的面積減去扇形COB的面積.

試題解析:(1)證明:連接OC

AC=CD,ACD=120°,

∴∠A=D=30°

OA=OC,

∴∠2=A=30°

∴∠OCD=180°-A-D-2=90°.即OCCD

CD是⊙O的切線.

2∵∠A=30°,

∴∠1=2A=60°

S扇形BOC=

RtOCD中,

tan60°,

CD2

SRtOCDOC×CD×2×22

∴圖中陰影部分的面積為:2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)港口,A、B兩港相距30千米,B、C兩港相距90千米.甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B港口出發(fā),沿直線勻速駛向C港,最終達(dá)到C港.甲0.5小時(shí)到達(dá)B港,此時(shí)兩船相距15千米.

求:(1)甲船何時(shí)追上乙,此時(shí)乙離C港多遠(yuǎn)?

(2)何時(shí)甲乙兩船相距10千米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】實(shí)踐操作如圖,∠△ABC是直角三角形,∠ACB=90,利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母.(保留作圖痕跡,不寫作法)

①作∠BAC的平分線,交BC于點(diǎn)0

②以點(diǎn)0為圓心,OC為半徑作圓.綜合運(yùn)用在你所作的圖中,

(1)直線AB與⊙0的位置關(guān)系是

(2)證明:BA·BD=BC·BO;

(3)若AC=5,BC=12,求⊙0的半徑

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A為數(shù)軸上表示2的點(diǎn),將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左平移7個(gè)單位到點(diǎn)B,再由B向右平移6個(gè)單位到點(diǎn)C,則點(diǎn)C所表示的數(shù)是(
A.11
B.1
C.2
D.3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)

(1)請(qǐng)直接寫出A、BC三點(diǎn)的坐標(biāo):

A B C

(2)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),在線段AB上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q 從點(diǎn)B出發(fā),在線段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒),

① 當(dāng)t為何值時(shí),BPBQ?

② 是否存在某一時(shí)刻t,使△BPQ是直角三角形?若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的t的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算與化簡(jiǎn):
(1)
(2)
(3) ×3
(4)2 ×
(5)
(6) ÷
(7)
(8)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市在高架快速公路施工期間,交管部門在施工路段設(shè)立了矩形路況警示牌BCEF(如圖所示),已知立桿AB的高度是3米,從側(cè)面D點(diǎn)測(cè)到路況警示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°45°,求路況警示牌寬BC的值(結(jié)果保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若點(diǎn)(m,n)在函數(shù)y=2x+1的圖象上,則2m﹣n的值是( )
A.2
B.﹣2
C.1
D.﹣1

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【題目】等腰三角形一腰上的高與另一邊的夾角為80°,則頂角的度數(shù)為

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