Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點A（2，m），一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于B、C兩點．

（1）求m、k的值；

（2）求∠ACO的度數(shù)和線段AB的長．

Answer 1

【答案】（1）m=4，k=2；（2）∠ACO=45°，AB．

【解析】

（1）將點A（2，m）代入y=-x+6可得m的值，再將所得點A坐標(biāo)代入y=kx可得k；
（2）先求得點B、C的坐標(biāo)，從而得出△OBC是等腰直角三角形，據(jù)此知∠ACO=45°，根據(jù)勾股定理可得AB的長．

解：（1）把A（2，m）代入y=-x+6得：m=-2+6=4，
把A（2，4）代入y=kx得4=2k，解得k=2；
（2）由y=-x+6可得B（6，0）、C（0，6），
∴OB=OC=6，
∴△OBC是等腰直角三角形，
∴∠ACO=45°．
設(shè)AD⊥x軸于點D，AE⊥y軸于點E，

則AD=4，BD=OB-OD=6-2=4，
在Rt△ABD中，

AB=．