【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點A2,m),一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于B、C兩點.

1)求mk的值;

2)求∠ACO的度數(shù)和線段AB的長.

【答案】1m=4k=2;(2)∠ACO=45°,AB

【解析】

1)將點A2m)代入y=-x+6可得m的值,再將所得點A坐標代入y=kx可得k
2)先求得點B、C的坐標,從而得出△OBC是等腰直角三角形,據(jù)此知∠ACO=45°,根據(jù)勾股定理可得AB的長.

解:(1)把A2,m)代入y=-x+6得:m=-2+6=4,
A2,4)代入y=kx4=2k,解得k=2;
2)由y=-x+6可得B6,0)、C0,6),
OB=OC=6,
∴△OBC是等腰直角三角形,
∴∠ACO=45°.
設(shè)ADx軸于點D,AEy軸于點E

AD=4BD=OB-OD=6-2=4,
RtABD中,

AB=

練習冊系列答案
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的一點,DA與⊙O相切于點A,DA=DC=

(1)求證:DC是⊙O的切線;

(2)若∠CAB=30°,求陰影部分的面積.

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【題目】某學校為了推動球類運動的普及,成立多個球類運動社團,為此,學生會采取抽樣調(diào)查的方法,從足球、乒乓球、籃球、排球四個項目調(diào)查了若干名學生的興趣愛好(要求每位同學只能選擇其中一種自己喜歡的球類運動),并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(不完整).請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

1)本次抽樣調(diào)查,共調(diào)查了 名學生;

2)請將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整;

3)若該學校共有學生1800人,根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析,試估計選擇排球運動的同學約有多少人?

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【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,ABCD,D=90°,AD=CD=2,點E在邊AD上(不與點A、D重合),∠CEB=45°,EB與對角線AC相交于點F,設(shè)DE=x.

(1)用含x的代數(shù)式表示線段CF的長;

(2)如果把CAE的周長記作CCAE,BAF的周長記作CBAF,設(shè)=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域;

(3)當∠ABE的正切值是時,求AB的長.

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【題目】一個不透明的口袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的球(除顏色不同外其余都相同),其中紅球有2個,黃球有1個,從中任意捧出1球是紅球的概率為

(1)試求袋中綠球的個數(shù);

(2)第1次從袋中任意摸出1球(不放回),第2次再任意摸出1球,請你用畫樹狀圖或列表格的方法,求兩次都摸到紅球的概率.

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【題目】在學校組織的學習強國閱讀知識競賽中,有901班和902班兩個班參加比賽且人數(shù)相同,成績分為AB,C,D四個等級,其中相應等級的得分依次記為100分,90分,80分和70分.年級組長李老師將901班和902班的成績進行整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖:

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

B級及以上人數(shù)

901

87.6

90

18

902

87.6

100

1)在本次競賽中,902C級及以上的人數(shù)有多少?

2)請你將表格補充完整:

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【題目】當今,青少年用電腦手機過多,視力水平下降已引起了全社會的關(guān)注,某校為了解八年級1000名學生的視力情況,從中抽查了150名學生的視力情況,通過數(shù)據(jù)處理,得到如下的頻數(shù)分布表.解答下列問題:

視力范圍分組

組中值

頻數(shù)

3.95≤x4.25

4.1

20

4.25≤x4.55

4.4

10

4.55≤x4.85

4.7

30

4.85≤x5.15

5.0

60

5.15≤x5.45

5.3

30

合計

150

1)分別指出參加抽測學生的視力的眾數(shù)、中位數(shù)所在的范圍;

2)若視力為4.85以上(含4.85)為正常,試估計該校八年級學生視力正常的人數(shù)約為多少?

3)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時,統(tǒng)計中常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù),把各組的頻數(shù)相應組中的權(quán).請你估計該校八年級學生的平均視力是多少?

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【題目】小亮與小明做投骰子(質(zhì)地均勻的正方體)的實驗與游戲.

1)在實驗中他們共做了50次試驗,試驗結(jié)果如下:

朝上的點數(shù)

1

2

3

4

5

6

出現(xiàn)的次數(shù)

10

9

6

9

8

8

填空:此次實驗中,“1點朝上的頻率是 ;

小亮說:根據(jù)試驗,出現(xiàn)1點朝上的概率最大.他的說法正確嗎?為什么?

2)小明也做了大量的同一試驗,并統(tǒng)計了“1點朝上的次數(shù),獲得的數(shù)據(jù)如下表:

試驗總次數(shù)

100

200

500

1000

2000

5000

10000

1點朝上的次數(shù)

18

34

82

168

330

835

1660

1點朝上的頻率

0.180

0.170

0.164

0.168

0.165

0.167

0.166

“1點朝上的概率的估計值是

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD8,E是邊AB上一點,且AEABO經(jīng)過點E,與邊CD所在直線相切于點GGEB為銳角),與邊AB所在直線交于另一點F,且EGEF.當邊ADBC所在的直線與O相切時,AB的長是 .

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