17．如圖，ABCD是等腰梯形，AB∥DC，AD=BC，P是CD上任意一點，過點P作AD、BC的平行線，分別交對角線AC、BD于點E、F，求證：PE+PF=AD．

分析 由P是CD上任意一點，過點P作AD、BC的平行線，易得△PDF∽△CDB，△PCE∽△DCA，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，證得$\frac{PF}{BC}$=$\frac{PD}{CD}$，$\frac{PE}{AD}$=$\frac{PC}{CD}$，又由AD=BC，即可證得結(jié)論．

解答 證明：∵PF∥BC，OE∥AD，
∴△PDF∽△CDB，△PCE∽△DCA，
∴$\frac{PF}{BC}$=$\frac{PD}{CD}$，$\frac{PE}{AD}$=$\frac{PC}{CD}$，
∴PF=$\frac{PD•BC}{CD}$，PE=$\frac{PC•AD}{CD}$，
∵AD=BC，
∴PE+PF=$\frac{PD•BC+PC•AD}{CD}$=$\frac{AD•（PC+PD）}{CD}$=$\frac{AD•CD}{CD}$=AD．

點評 此題考查了梯形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)．注意證得△PDF∽△CDB，△PCE∽△DCA是解此題的關(guān)鍵．

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5．已知平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2-（a+1）x與直線y=kx的一個公共點為A（4，8）．
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2．閱讀下列解題過程：
已知a，b，c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4，①
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），②
∴c2=a2+b2，③
∴△ABC為直角三角形．④
回答下列問題：
（1）在上述解題過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？該步的序號為：③；
（2）錯誤的原因為：除式可能為零；
（3）請你將正確的解答過程寫下來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．閱讀下面解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4…①
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）…②
∴c2=a2+b2…③
∴△ABC為直角三角形
問：（1）上述解題過程從哪一步開始出現(xiàn)錯誤，寫出該步驟的代號．
（2）請寫出正確的解答過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知cosα=$\frac{5}{13}$（α為銳角），則tanα的值是（　�。�
A．$\frac{12}{5}$B．$\frac{5}{12}$C．$\frac{12}{13}$D．$\frac{13}{12}$

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7．某人早晨8點多吃早飯，發(fā)現(xiàn)鐘上的分針與時針的夾角為25度，等他吃完早飯后發(fā)現(xiàn)鐘上的時間還是8點多，兩針的夾角還是25度，問他吃早飯用了多少時間？

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