Question

【題目】回答下列問題：

（1）如圖所示的甲、乙兩個平面圖形能折成什么幾何體？________________．

（2）由多個平面圍成的幾何體叫做多面體．若一個多面體的面數(shù)為，頂點個數(shù)為，棱數(shù)為，分別計算第（1）題中兩個多面體的的值？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（3）應(yīng)用上述規(guī)律解決問題：一個多面體的頂點數(shù)比面數(shù)大8，且有50條棱，求這個幾何體的面數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）甲是長方體，乙是五棱錐；（2）甲：=2，乙：=2，規(guī)律：頂點數(shù)+面數(shù)－棱數(shù)=2；（3）22．

【解析】

試題分析：（1）圖甲折疊后底面和側(cè)面都是長方形，所以是長方體；

圖乙折疊后底面是五邊形，側(cè)面是三角形，實際上是五棱錐的展開圖，所以是五棱錐．

（2）甲：f=6，e=12，v=8，=2；乙：f=6，e=10，v=6，=2；

規(guī)律：頂點數(shù)+面數(shù)﹣棱數(shù)=2．

（3）設(shè)這個多面體的面數(shù)為x，則：x+x+8﹣50=2，解得x=22．