Question

（1）計算：-3^-2-

1

2

48

+|-

1

9

|+3cot60° 
（2）已知x=

2

，求

2

x

-

x2-1

x2-x

的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)和絕對值的含義以及特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計算即可；
（2）先把后一個分式的分子和分母因式分解，然后進(jìn)行約分得到原式=

2

x

-

x+1

x

，再通分代值計算即可．

解答：解：（1）原式=-

1

9

-

1

2

×4

3

+

1

9

+3×

3

3

=-

3

；
（2）原式=

2

x

-

(x-1)(x+1)

x(x-1)

=

2

x

-

x+1

x

=

1-x

x

，
當(dāng)x=

2

時，原式=

1

2

-1=

2

2

-1．

點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值：先通過通分計算括號內(nèi)的分式加減，再把各分子和分母因式分解，然后進(jìn)行約分得到最簡分式，最后把滿足條件的字母的值代入計算得到原分式的值．也考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)和絕對值的含義以及特殊角的三角函數(shù)值．