Question

4、已知數(shù)據(jù)3x₁，3x₂，…，3x_n的方差為3，則新一組數(shù)據(jù)6x₁，6x₂，…，6x_n的方差是

12

．

Answer 1

分析：根據(jù)方差的性質(zhì)可得．新一組數(shù)據(jù)6x₁，6x₂，…，6x_n的方差是原來數(shù)據(jù)方差的4倍．

解答：解：根據(jù)方差的性質(zhì)知，數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大2倍，所得到的一組數(shù)據(jù)的方差是4倍原來的方差，即12．
故填12．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的計(jì)算公式即運(yùn)用：一般地設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n，若每個(gè)數(shù)據(jù)都放大或縮小相同的倍數(shù)后再同加或同減去一個(gè)數(shù)，其平均數(shù)也有相對應(yīng)的變化，方差則變?yōu)檫@個(gè)倍數(shù)的平方倍．