【題目】某游樂園要建一個(gè)圓形噴水池，在噴水池的中心安裝一個(gè)大的噴水頭，高度為m，噴出的水柱沿拋物線軌跡運(yùn)動(dòng)（如圖），在離中心水平距離4m處達(dá)到最高，高度為6m，之后落在水池邊緣，那么這個(gè)噴水池的直徑AB為____m．

【答案】20

【解析】

根據(jù)題意在離中心水平距離4m處達(dá)到最高，高度為6m，設(shè)頂點(diǎn)式解析式，求出解析式，再求出與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可求出這個(gè)噴水池的直徑AB．

∵噴出的水柱中心4m處達(dá)到最高，高度為6m，

∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4,6)或(4,6)，

設(shè)拋物線解析式為或

即這個(gè)噴水頭應(yīng)設(shè)計(jì)的高度為m.

把代入拋物線解析式，解得：

所以,函數(shù)解析式為或

當(dāng)時(shí), 拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(10,0)或(10,0)，

∴圓形噴水池的直徑為20m，

故答案為：20.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在探究函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象和性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了以下探究過程：

（1）列表（完成下列表格）．

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

﹣

0

1

2

3

…

y

…

6

3

2

　 　

　 　

　 　

2

3

6

…

（2）描點(diǎn)并在圖中畫出函數(shù)的大致圖象；

（3）根據(jù)函數(shù)圖象，完成以下問題：

①觀察函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象，以下說法正確的有　 　（填寫正確的序號(hào)）

A．對(duì)稱軸是直線x＝1；

B．函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象有兩個(gè)最低點(diǎn)，其坐標(biāo)分別是（﹣1，2）、（1，2）；

C．當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大；

D．當(dāng)函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象向下平移3個(gè)單位時(shí)，圖象與x軸有三個(gè)公共點(diǎn)；

E．函數(shù)y＝（x﹣2）2﹣2|x﹣2|+3的圖象，可以看作是函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象向右平移2個(gè)單位得到．

②結(jié)合圖象探究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)m滿足　 　時(shí)，方程x2﹣2|x|+3＝m有四個(gè)解．

③設(shè)函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象與其對(duì)稱軸相交于P點(diǎn)，當(dāng)直線y＝n和函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，且這兩個(gè)交點(diǎn)與點(diǎn)P所構(gòu)成的三角形是等腰直角三角形，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三張“黑桃”撲克牌，背面完全相同將三張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上甲，乙兩人進(jìn)行摸牌游戲，甲先從中隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字再放回洗勻，乙再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張．

（1）甲抽到“黑桃”，這一事件是　 　事件（填“不可能“，“隨機(jī)“，“必然”）；

（2）利用樹狀圖或列表的方法，求甲乙兩人抽到同一張撲克牌的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的開口向上頂點(diǎn)為P

（1）若P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，一1），求拋物線的解析式；

（2）若此拋物線經(jīng)過（4，一1），當(dāng)－1≤x≤2時(shí)，求y的取值范圍（用含a的代數(shù)式表示）

（3）若a＝1，且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，拋物線上的點(diǎn)到x軸距離的最大值為6，求b的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁4人聚會(huì)，嗎，每人帶了一件禮物，4件禮物從外盒包裝看完全相同，將4件禮物放在一起．

（1）甲從中隨機(jī)抽取一件，則甲抽到不是自己帶來的禮物的概率是 ；

（2）甲先從中隨機(jī)抽取一件，不放回，乙再?gòu)闹须S機(jī)抽取一件，求甲、乙2人抽到的都不是自己帶來的禮物的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AC＝5，AB＝7，BC＝4，點(diǎn)D在邊AB上，且AD＝3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，以PD為邊向上作正方形PDMN，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，正方形PDMN與△ABC重疊部分的面積為S．

（1）用含有t的代數(shù)式表示線段PD的長(zhǎng)

（2）當(dāng)點(diǎn)N落在△ABC的邊上時(shí)，求t的值

（3）求S與t的函數(shù)關(guān)系式

（4）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作點(diǎn)N關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)N′，當(dāng)N′與△ABC的某一個(gè)頂點(diǎn)所連的直線平分△ABC的面積時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為豐富學(xué)生的課余生活，某校記劃開展三種拓展課活動(dòng)，分別是“文學(xué)賞析”，“趣味數(shù)學(xué)”，“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”等項(xiàng)目，要求每位學(xué)生自主選擇其中一項(xiàng)拓展課參加．隨機(jī)抽取該校各年段部分學(xué)生，對(duì)選擇拓展課的意向進(jìn)行調(diào)査，將調(diào)查的結(jié)果制作成以下統(tǒng)計(jì)圖和不完整的統(tǒng)計(jì)表．

某校被調(diào)查學(xué)生選擇拓展課意向統(tǒng)計(jì)表

選擇意向

所占百分比

文學(xué)賞析

　 　

趣味數(shù)學(xué)

35%

科學(xué)實(shí)驗(yàn)

　 　

其它

30%

（1）該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)大約有多少名學(xué)生參加科學(xué)實(shí)驗(yàn)拓展課，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表．

（2）該校參加科學(xué)實(shí)驗(yàn)拓展課的學(xué)生隨機(jī)分成A，B，C三個(gè)人數(shù)相同的班級(jí)．小慧和小明都參加科學(xué)實(shí)驗(yàn)拓展課，求他們同班級(jí)的概率（畫樹狀圖或列表法求解）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABD中，AB＝AD，以AB為直徑的⊙F交BD于點(diǎn)C，交AD于E，CG是⊙F的切線，CG交AD于點(diǎn)G．

（1）求證：CG⊥AD；

（2）填空：

①若△BDA的面積為80，則△BCF的面積為　 　；

②當(dāng)∠BAD的度數(shù)為　 　時(shí)，四邊形EFCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，與y軸交于點(diǎn)C（0，－3），點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)解析式；

（2）連接PO，PC，并將△POC沿y軸對(duì)折，得到四邊形.是否存在點(diǎn)P，使四邊形為菱形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.

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