Question

三角形的三邊長為3，a，7，則a的取值范圍是

4＜a＜10

；如果這個三角形中有兩條邊相等，那么它的周長是

17

．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊求出a的取值范圍；
然后根據(jù)兩邊相等分情況討論求解．

解答：解：∵三角形的三邊長為3，a，7，
∴3+7=10，7-3=4，
∴a的取值范圍是4＜a＜10；

∵這個三角形中有兩條邊相等，
∴①3是相等的邊時，三角形的三邊分別為3、3、7，
∵3+3=6＜7，
∴此時不能組成三角形，
②7是相等的邊時，三角形的三邊分別為3、7、7，
此時能組成三角形，
周長=3+7+7=17，
綜上所述，三角形的周長為17．
故答案為：4＜a＜10；17．

點評：本題主要考查了三角形的三邊關系，熟記關系式求出a的取值范圍是解題的關鍵，第二問要分情況討論．