Question

【題目】如圖，直線AB，CD與直線EF分別交于點(diǎn)O，P．
（1）寫出∠1的同位角，∠2的同旁內(nèi)角和內(nèi)錯(cuò)角；
（2）假設(shè)圖形里面同位角的對(duì)數(shù)為a，同旁內(nèi)角的對(duì)數(shù)為b，內(nèi)錯(cuò)角的對(duì)數(shù)為c，則a+b+c等于多少？
（3）如果要知道圖中8個(gè)角的度數(shù)，條件中至少應(yīng)給出幾個(gè)角的度數(shù)？

Answer 1

【答案】解：（1）∠1的同位角是∠5，∠2的同旁內(nèi)角是∠2，內(nèi)錯(cuò)角是∠7；
（2）同位角有：∠1和∠5，∠3和∠7，∠2和∠6，∠4和∠8，共4對(duì)，故a=4；
同旁內(nèi)角有：∠2和∠5，∠4和∠7，共2對(duì)，故b=2，
內(nèi)錯(cuò)角有：∠2和∠7，∠4和∠5，共2對(duì)，故c=2，
a+b+c=4+2+2=8，
故答案為：8．
（3）要知道圖中8個(gè)角的度數(shù)，條件中至少應(yīng)給出∠2和∠5的度數(shù)，至少2個(gè)角度即可．

【解析】（1）（2）根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．
內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角．
同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角，結(jié)合圖形進(jìn)行分析即可進(jìn)行分析即可；
（3）要知道8個(gè)角的度數(shù)，至少要知道以O(shè)為頂點(diǎn)的四個(gè)角中1個(gè)角的度數(shù)還要知道以P為頂點(diǎn)的四個(gè)角中1個(gè)角的度數(shù)．
【考點(diǎn)精析】掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是解答本題的根本，需要知道兩條直線被第三條直線所截形成八個(gè)角，它們構(gòu)成了同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角;判別同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是找到構(gòu)成這兩個(gè)角的“三線”，有時(shí)需要將有關(guān)的部分“抽出”或把無關(guān)的線略去不看，有時(shí)又需要把圖形補(bǔ)全．