【題目】我們?cè)谟?jì)算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)時(shí)，發(fā)現(xiàn)直接運(yùn)算很麻煩，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不變，而且還使整個(gè)算式是能用乘法公式計(jì)算.

即：原式=(2-1) (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=232-1.

請(qǐng)用上述方法算出(5+1) (52+1)(54+1)(58+1)(516+1) (532+1)的值為_________.

【答案】

【解析】分析：觀察所給例題，可以發(fā)現(xiàn)它是將原式中的2＋1變成22－1，從而連續(xù)用平方差公式求得值.因此我們可仿例題的解法，將要求的式子乘上一個(gè)式子，使其能連續(xù)使用平方差公式計(jì)算.觀察要求的式子，只需乘(以5－1)即可，但乘以(5－1)后式子的值擴(kuò)大了4倍，因此還需再除以4.即乘以就可計(jì)算

詳解：原式＝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整：

已知：如圖，點(diǎn)P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2

求證：∠E=∠F

證明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）

∴ ∥ （ ）

∴∠BAP= （ ）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠BAP﹣ = ﹣∠2

即∠3= （等式的性質(zhì)）

∴AE∥PF（ ）

∴∠E=∠F（ ）

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A．買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù) B．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中9環(huán)

C．明天會(huì)下雨 D．度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360°

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【題目】小明、小亮、小芳和兩個(gè)陌生人甲、乙同在如圖所示的地下車(chē)庫(kù)等電梯，已知兩個(gè)陌生人到1至4層的任意一層出電梯，并設(shè)甲在a層出電梯，乙在b層出電梯．
（1）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求出甲、乙二人在同一層樓出電梯的概率；
（2）小亮和小芳打賭說(shuō)：“若甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯，則小亮勝，否則小芳勝”．該游戲是否公平？說(shuō)明理由．

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【題目】某電器商場(chǎng)銷售A、B兩種型號(hào)計(jì)算器，兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺(tái)30元、40元. 商場(chǎng)銷售5臺(tái)A型號(hào)和1臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)76元；銷售6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)120元.

（1）求商場(chǎng)銷售A、B兩種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是多少元？(利潤(rùn)=銷售價(jià)格﹣進(jìn)貨價(jià)格）

（2）商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)計(jì)算器共70臺(tái)，問(wèn)最少需要購(gòu)進(jìn)A型號(hào)的計(jì)算器多少臺(tái)？

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【題目】如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長(zhǎng)的最小值為（ ）
A.
B.2
C.
D.

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【題目】如圖，△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，若點(diǎn)C恰好落在AB上，且∠AOD的度數(shù)為90°，則∠B的度數(shù)是 ．

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（1）求證：BF=DC；
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