Question

如圖，人民公園有一座人工假山。在社會實踐活動中，數學老師要求同學們利用所學的知識測量假山的寬度AB．小紅將假山前左側找到的一顆樹根部定為點Ｃ，又在假山前確定一點P，經目測PC //A8，并測量出∠CPA==45°，∠CPB=150°，PA＝100米，請你幫小紅計算出假山的寬度AB約為多少米．結果精確到O.1米：參考數據：＝1.414，≈1.732，）

 

Answer 1

【答案】

解：過點Ｐ作PD⊥AB于點Ｄ，                                    1分

      

       ∵CP//AB     ∠CPA=45°, ∠CPB=150°,    [來源:學+科+網]

       ∴∠PAD=45°, ∠DPB=60°,                                       3分

在Rt∆ADP中，AP＝100，

     所以AD=DP=50                                           5分

在Rt∆BDP中，BD=DPtan∠BPD=50.                               7分

因為AB=AD+DB,所以AB=50+50≈193.2(米)                    8分

答：假山的寬度AB約為193.2米。

【解析】根據解直角三角形求解