Question

順次連接等腰梯形兩底的中點(diǎn)及兩條對(duì)角線的中點(diǎn)，所組成的四邊形是

1. A.
   菱形
2. B.
   平行四邊形
3. C.
   矩形
4. D.
   直角三角形

Answer 1

A
分析：根據(jù)三角形的中位線定理，即可證得四邊形EFGH是平行四邊形，然后根據(jù)等腰梯形的腰相等，即可得到平行四邊形的鄰邊相等，即可證得．
解答：解：∵E，H是AD，CA的中點(diǎn)，
∴EH∥DC，且EH=DC，
同理，F(xiàn)G∥DC且FG=DC，
∴EH∥FG且EH=FG，
∴四邊形EFGH是平行四邊形．
∵H、G是AC、CB中點(diǎn)，
∴GH=BA，
∵AB=CD，
∴FG=HG，
∴平行四邊形EFGH是菱形．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：掌握等腰梯形的對(duì)角線相等的性質(zhì)，掌握中位線定理的應(yīng)用．