Question

順次連接等腰梯形兩底的中點(diǎn)和兩條對角線的中點(diǎn)所組成的四邊形是

 

形．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的中位線定理，即可證得四邊形EFGH是平行四邊形，然后根據(jù)等腰梯形的腰相等，即可得到平行四邊形的鄰邊相等，即可證得．

解答：解：∵E，H是AD，CA的中點(diǎn)，
∴EH∥DC，且EH=

1

2

DC，
同理，F(xiàn)G∥DC且FG=

1

2

DC，
∴EH∥FG且EH=FG，
∴四邊形EFGH是平行四邊形．
∵H、G是AC、CB中點(diǎn)，
∴GH=

1

2

BA，
∵AB=CD，
∴FG=HG，
∴平行四邊形EFGH是菱形．
故答案是：菱．

點(diǎn)評：本題主要考查了菱形的判定，正確利用三角形的中位線定理是解題的關(guān)鍵．