已知：在某個一次函數(shù)中，當(dāng)自變量x=2時，對應(yīng)的函數(shù)值是1；當(dāng)自變量x=-4時，對應(yīng)的函數(shù)值是10．求自變量x=2012時，該函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)值是多少？
【答案】分析：設(shè)這個一次函數(shù)是y=kx+b，把x、y對應(yīng)的值分別代入得到關(guān)于k、b的二元一次方程組求解得到k、b的值，求出一次函數(shù)解析式，然后把自變量x=2012代入解析式計算即可得解．
解答：解：設(shè)這個一次函數(shù)是y=kx+b，
把、分別代入，
得，
解得，，
所以，y=-x+4，
所以，當(dāng)x=2012時，y=-×2012+4=-3014．
點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，是求函數(shù)式常用的方法，需要熟練掌握并靈活運用．
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已知點A、B分別是x軸、y軸上的動點，點C、D是某個函數(shù)圖象上的點，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點依次排列）為正方形時，稱這個正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形．例如：如圖，正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個伴侶正方形．
（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1，求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長；
（2）若某函數(shù)是反比例函數(shù)y=
kx
(k＞0)，它的圖象的伴侶正方形為ABCD，點D（2，m）（m＜2）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)解析式．
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