Question

函數(shù)y=kx+b過點(diǎn)A（）、B（1，3），則不等式0＜kx+b≤x+2的解集    ．

Answer 1

【答案】分析：本題可從一次函數(shù)的圖象入手，令y=x+2，并畫出其圖象，觀察兩函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B，再利用函數(shù)的圖象進(jìn)行求解不等式的解集．
解答：解：因一次函數(shù)過A，B兩點(diǎn)，
∵y=kx+b由函數(shù)的圖象可知，當(dāng)x＞-時，y=kx+b＞0，
又∵y=x+2過點(diǎn)B（1，3），函數(shù)y=x+2為增函數(shù)，如下圖：
由圖象可知，當(dāng)x≤1時，y=x+2≥y=kx+b，
∴不等式0＜kx+b≤x+2的解集為-＜x≤1，
故答案為：-＜x≤1．
點(diǎn)評：此題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)及其圖象，還應(yīng)用到了函數(shù)的增減性，是一道很好的題．