【題目】每年九月是開學(xué)季,大多數(shù)學(xué)生會購買若干筆記本滿足日常學(xué)習(xí)需要,校外某文具店老板開學(xué)前某日去批發(fā)市場進(jìn)貨,購進(jìn)甲乙丙三種不同款式的筆記本共950本,已知甲款筆記本的進(jìn)價為2元/本,乙款筆記本的進(jìn)價是4元/本,丙款筆記本的進(jìn)價是6元/本.
(1)本次進(jìn)貨共花費3300元,并且甲款的筆記本數(shù)量是乙款筆記本數(shù)量的2倍,請問本次購進(jìn)丙款筆記本多少本?
(2)經(jīng)過調(diào)研發(fā)現(xiàn),甲款筆記本、乙款筆記本和丙款筆記本的零售價分別定為4元/本、6元/本和10元/本時,每天可分別售出甲款筆記本30本,乙款筆記本50本和丙款筆記本20本.如果將乙款筆記本的零售價提高元(a>25),甲款筆記本和丙款筆記本的零售價均保持不變,那么乙款筆記本每天的銷售量將下降a%,丙款筆記本每天的銷售量將上升a%,甲款筆記本每天的銷量仍保持不變;若調(diào)價后每天銷售三款筆記本共可獲利260元,求a的值.
【答案】(1)本次購進(jìn)丙款筆記本230本;(2)a的值為50.
【解析】
(1)根據(jù)甲乙丙三款筆記本的進(jìn)價與數(shù)量的乘積等于總花費即可列方程求解;
(2)根據(jù)售價-進(jìn)價=利潤即可列方程求解.
(1)設(shè)乙款筆記本的數(shù)量為x本,
則甲款2x本,丙款(950﹣3x)本,根據(jù)題意,得
2×2x+4x+6(950﹣3x)=3300
解得x=240,
∴950﹣3x=230.
答:本次購進(jìn)丙款筆記本230本.
(2)根據(jù)題意,得
(4﹣2)×30+(6+﹣4)×50(1﹣a%)+(10﹣6)[20(1+a%)]=260
整理得a2﹣70a+1000=0
解得a1=50,a2=20(不符合題意,舍去)
答:a的值為50.
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【題目】平面直角坐標(biāo)系中,C(0,4),A為x軸上一動點,連接AC,將AC繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到AB,當(dāng)點A在x軸上運動時,OB+BC的最小值為_____.
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【題目】已知A(﹣4,2)、B(n,﹣4)兩點是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=圖象的兩個交點.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)觀察圖象,直接寫出不等式kx+b﹣>0的解集.
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【題目】將一條長為的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形。
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于,那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?
(2)兩個正方形的面積之和可能等于嗎?若能,求出兩段鐵絲的長度;若不能,請說明理由。
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【題目】某一房間內(nèi)A、B兩點之間設(shè)有探測報警裝置,小車(不計大。┰诜块g內(nèi)運動,當(dāng)小車從AB之間經(jīng)過時,將觸發(fā)報警.現(xiàn)將A、B兩點放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中(如圖),已知點A,B的坐標(biāo)分別為(0,4),(4,4),小車沿拋物線y=ax2﹣2ax﹣3a(a<0)運動.若小車在運動過程中只觸發(fā)一次報警裝置,則a的取值范圍是_____.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=8,AC=5,BC=7,點D在AB上一動點,線段CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE,AE的最小值為________
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【題目】下列一元二次方程兩實數(shù)根和為﹣4的是( )
A. x2+2x﹣4=0 B. x2﹣4x+4=0 C. x2+4x+10=0 D. x2+4x﹣5=0
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【題目】有一張等腰三角形紙片,AB=AC=5,BC=3,小明將它沿虛線PQ剪開,得到△AQP和四邊形BCPQ兩張紙片(如圖所示),且滿足∠BQP=∠B,則下列五個數(shù)據(jù),3,,2,中可以作為線段AQ長的有_____個.
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【題目】為做好防汛工作,防汛指揮部決定對某水庫的水壩進(jìn)行加高加固,專家提供的方案是:水壩加高2米(即CD=2米),背水坡DE的坡度i=1:1(即DB:EB=1:1),如圖所示,已知AE=4米,∠EAC=130°,求水壩原來的高度BC.(參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.2)
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