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【題目】如圖，已知O為直線AB上的點，OC在∠BOD內，∠DOC：∠COB=2：3，OE平分∠AOD，∠EOC=78°，求∠BOD的度數．

【答案】120°

【解析】

設∠DOC=2x，∠COB=3x，則∠BOD=5x，求得∠EOD=78°-2x，根據角平分線的定義得到∠AOD=2∠EOD=2（78°-2x），列方程即可得到結論．

∵∠DOC：∠COB=2：3，

∴設∠DOC=2x，∠COB=3x，則∠BOD=5x，

∵∠EOC=78°，∠EOC=∠EOD+DOC，

∴∠EOD=78°-2x，

∵OE平分∠AOD，

∴∠AOD=2∠EOD=2（78°-2x），

∵∠AOD+∠DOB=180°，

∴2×（78°-2x）+5x=180°，

解得：x=24°，

∴∠BOD=120°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為2000元、1700元的A、B兩種型號的空調，如表是近兩周的銷售情況：

銷售時段

銷售數量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3臺

5臺

18000元

第二周

4臺

10臺

31000元

（進價、售價均保持不變，利潤＝銷售總收入進貨成本）

（1）求A、B兩種型號的空調的銷售單價；

（2）若超市準備用不多于54000元的金額再采購這兩種型號的空調共30臺，求A種型號的空調最多能采購多少臺？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC為等邊三角形，E為射線BA上一點，D為直線BC上一點，ED＝EC．

（1）當點E在AB的上，點D在CB的延長線上時（如圖1），求證：AE+AC＝CD；

（2）當點E在BA的延長線上，點D在BC上時（如圖2），猜想AE、AC和CD的數量關系，并證明你的猜想；

（3）當點E在BA的延長線上，點D在BC的延長線上時（如圖3），請直接寫出AE、AC和CD的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是：

①稿費不高于800元的不納稅；

②稿費高于800元，而低于4000元的應繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅；

③稿費為4000元或高于4000元的應繳納全部稿費的11%的稅．

試根據上述納稅的計算方法作答：

（1）若王老師獲得的稿費為2400元，則應納稅 元，若王老師獲得的稿費為4000元，則應納稅 元；

（2）若王老師獲稿費后納稅420元，求這筆稿費是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于二次函數y=﹣ （x﹣2）2﹣3，下列說法錯誤的是（ ）
A.圖象的開口向下
B.當x=2時，y有最大值﹣3
C.圖象的頂點坐標為（2，﹣3）
D.圖象與y軸的交點坐標為（0，﹣3）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖，P為正方形ABCD的邊BC上一動點（P與B、C不重合），連接AP，過點B作BQ⊥AP交CD于點Q，將△BQC沿BQ所在的直線對折得到△BQC′，延長QC′交BA的延長線于點M．

（1）試探究AP與BQ的數量關系，并證明你的結論；

（2）當AB=3，BP=2PC，求QM的長；

（3）當BP=m，PC=n時，求AM的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在桌面上，有若干個完全相同的小正方體堆成的一個幾何體，如圖所示.

（1）請畫出這個幾何體的三視圖.

（2）若將此幾何體的表面噴上紅漆（放在桌面上的一面不噴），則三個面上是紅色的小正方體有_______個.

（3）若現(xiàn)在你的手頭還有一些相同的小正方體可添放在幾何體上，要保持主視圖和左視圖不變，則最多可以添加________個小正方體.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是一臺自動測溫儀記錄的圖象，它反映了我市冬季某天氣溫T隨時間t變化而變化的關系，觀察圖象得到下列信息，其中錯誤的是（ ）

A. 凌晨4時氣溫最低為－3℃

B. 14時氣溫最高為8℃

C. 從0時至14時，氣溫隨時間增長而上升

D. 從14時至24時，氣溫隨時間增長而下降

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．求：

（1）∠BAE的度數；

（2）∠DAE的度數；

（3）探究：小明認為如果條件∠B=70°，∠C=30°改成∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度數？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由．

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