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【題目】如圖，A、B兩點在正方形網格的格點上，每個方格都是邊長為1的正方形．點C也在格點上，且△ABC為等腰三角形，則符合條件的點C有（ ）個．

A.3B.5C.8D.10

【答案】C

【解析】

試題根據已知條件，可知按照點C所在的直線分兩種情況：①點C以點A為標準，AB為底邊；②點C以點B為標準，AB為等腰三角形的一條邊．

解：如圖所示：

①點C以點A為標準，AB為底邊，符合點C的有0個；

②點C以點B為標準，AB為底邊，符合點C的有0個；

③點C以點B為標準，AB為等腰三角形的一條邊，符合點C的有C1、C3、C7，共3個；

④點C以點A為標準，AB為等腰三角形的一條邊，符合點C的有C2、C4、C5，C6、C8共5個；

綜上所述，所有符合條件的點C共有8個．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了解學生最喜愛的一項課外活動項目，隨機對全校部分學生進行了一次調査，調査結果有三種情況：A．文學藝術；B．科技制作；C．體育運動．并將調查結果繪制成如下的不完整統計圖．

請根據相關信息，解答下列問題：

（1）本次活動共調查了多少名學生？

（2）將條形統計圖補充完整，并求出扇形統計圖中A所在扇形的圓心角的度數；

（3）若該校共有1400名學生，試估計該校學生中最喜愛文學藝術的人數是多少．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y=（m≠0）的圖象交于第二、四象限內的A、B兩點，與x軸交于點C，點A（﹣2，3），點B（6，n）．

(1)求該反比例函數和一次函數的解析式；

(2)求△AOB的面積；

(3)若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函數y=（m≠0）的圖象上的兩點，且x1＜x2，y1＜y2，指出點M、N各位于哪個象限．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題背景：如圖，點為線段外一動點，且，若，，連接，求的最大值．解決方法：以為邊作等邊，連接，推出，當點在的延長線上時，線段取得最大值．

問題解決：如圖，點為線段外一動點，且，若，，連接，當取得最大值時，的度數為_________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在等邊中，點，分別在邊，上．

（1）如圖，若，以為邊作等邊，交于點，連接．

求證：①；

②平分．

（2）如圖，若，作，交的延長線于點，求證：．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E、F分別在AB，AD上，若CE=3，且∠ECF=45°，則CF長為（ ）

A. 2 B. 3 C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，點D是BC上一點，連接AD，過點A作AG⊥AD，在AG上取點F，連接DF．延長DA至E，使AE=AF，連接EG，DG，且GE=DF．

（1）若AB=2，求BC的長；

（2）如圖1，當點G在AC上時，求證：BD=CG；

（3）如圖2，當點G在AC的垂直平分線上時，直接寫出的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】感知：如圖①，四邊形ABCD、CEFG均為正方形.易知BE=DG．

探究：如圖②，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且∠A=∠F．求證：BE=DG．

應用：如圖③，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，點E在邊AD上，點G在AD的延長線上.若AE=3ED, ∠A=∠F，△EBC的面積為8，則菱形CEFG的面積為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：小騰遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，點D在線段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的長．

小騰發(fā)現，過點C作CE∥AB，交AD的延長線于點E，通過構造△ACE，經過推理和計算能夠使問題得到解決（如圖 2）．

請回答：∠ACE的度數為 ，AC的長為 ．

參考小騰思考問題的方法，解決問題：

如圖 3，在四邊形 ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC與BD交于點E，AE=2，BE=2ED，求BC的長．

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