分解因式：1-m2-n2-2mn．

解：原式=1-（m2+n2+2mn）
=1-（m+n）2
=（1-m-m）（1+m+n）．
分析：當(dāng)被分解的式子是四項時，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解．本題中有m，n的二次項，m，n的一次項，所以要考慮后三項-m2-2mn-n2為一組．
點評：此題考查了分組分解法分解因式，難點是采用兩兩分組還是三一分組．比如本題有m，n的二次項，m，n的一次項，所以首要考慮的就是三一分組．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、分解因式：1-m2-n2+2mn=
（1+m-n）（1-m+n）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：m4-m2=
m2（m+1）（m-1）
m2（m+1）（m-1）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：1+m2-2m=
（m-1）2
（m-1）2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先閱讀后解題．
已知m2+2m+n2-6n+10=0，求m和n的值
解：把等式的左邊分解因式：（m2+2m+1）+（n2-6n+9）=0
即（m+1）2+（n-3）2=0
因為（m+1）2≥0，（n-3）2≥0
所以m+1=0，n-3=0即m=-1，n=3．
利用以上解法，解下列問題：已知：x2-4x+y2+y+4
14
=0，求x和y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：（m2+4n2）2-（4mn）2．

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