9、分解因式：1-m2-n2+2mn=
（1+m-n）（1-m+n）
．
分析：當被分解的式子是四項時，應考慮運用分組分解法進行分解．本題中后三項正好符合完全平方式的公式，即（a-b）2=a2+b2-2ab．所以要考慮-m2-n2+2mn為一組．然后再根據(jù)平方差公式分解．
解答：解：1-m2-n2+2mn，
=1-（m2+n2-2mn），
=1-（m-n）2，
=（1+m-n）（1-m+n）．
點評：本題考查用了分組分解法進行因式分解．難點是采用兩兩分組還是三一分組．本題后三項正好符合完全平方式的公式，即（a-b）2=a2+b2-2ab，所以要考慮1-m2-n2+2mn為一組．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分解因式：m4-m2=
m2（m+1）（m-1）
m2（m+1）（m-1）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分解因式：1+m2-2m=
（m-1）2
（m-1）2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先閱讀后解題．
已知m2+2m+n2-6n+10=0，求m和n的值
解：把等式的左邊分解因式：（m2+2m+1）+（n2-6n+9）=0
即（m+1）2+（n-3）2=0
因為（m+1）2≥0，（n-3）2≥0
所以m+1=0，n-3=0即m=-1，n=3．
利用以上解法，解下列問題：已知：x2-4x+y2+y+4
14
=0，求x和y的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分解因式：（m2+4n2）2-（4mn）2．

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