【題目】如圖,點E在邊長為4的正方形ABCD的邊AD上,點A關(guān)于BE的對稱點為A′,延長EA′交DC于點F,若CF=1cm,則AE=m.
【答案】2.4
【解析】解:連接BF,
設(shè)AE=x,
由翻折變換的性質(zhì)可知,AB=A′B,∠EA′B=∠A=90°,A′E=x,
在Rt△BAE和Rt△BA′E中,
,
∴Rt△BAE≌Rt△BA′E,
∴A′F=FC=1,
又DE=4﹣x,EF=x+1,DF=3,
由勾股定理得,EF2=DE2+DF2 ,
即(x+1)2=(4﹣x)2+9,
解得x=2.4.
所以答案是:2.4.
【考點精析】掌握翻折變換(折疊問題)是解答本題的根本,需要知道折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和角相等.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40,其三條角平分線將△ABC分成三個三角形,則S△ABO:S△BCO:S△CAO等于 .
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【題目】某賓館重新裝修后,準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪設(shè)某種紅地毯,已知這種地毯售價為30元/m2 , 主樓梯寬2m,其側(cè)面如圖所示.
(1)求這個地毯的長是多少?
(2)求這個地毯的面積是多少平方米?
(3)求購買地毯至少需要多少元錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將如圖所示的一塊直角三角板放置在△ABC上,使三角板的兩條直角邊DE、EF分別經(jīng)過點B、C,若∠A=65°,則∠ABE+∠ACE= .
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【題目】下列各式中能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是( )
A.x2+x+1
B.x2﹣6x+9
C.x2﹣1
D.x2+2x﹣1
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【題目】火災(zāi)猛于虎!據(jù)應(yīng)急管理部統(tǒng)計,2018年全國共接報火災(zāi)23.7萬起,死亡1407人,傷798人,直接財產(chǎn)損失36.75億元,其中36.75億元用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( 。
A. 3.675×109元B. 0.3675×1010元
C. 3.675×108元D. 36.75×108元
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【題目】探究題: =3, =0.5, =6, = , =0.
根據(jù)以上算式,回答:
(1) 一定等于a嗎?如果不是,那么 =;
(2)利用你總結(jié)的規(guī)律,計算: ①若x<2,則 =;
② = .
(3)若a,b,c為三角形的三邊長,化簡: + + .
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