【題目】如圖，點(diǎn)A、B在函數(shù)y＝（x＞0，k＞0且k是常數(shù)）的圖象上，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)過點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為M，過點(diǎn)B作BN⊥y軸，垂足為N，AM與BN的交點(diǎn)為C，連結(jié)AB、MN．若△CMN和△ABC的面積分別為1和4，則k的值為（ ）

A.4B.4C.D.6

【答案】D

【解析】

依題意可分別設(shè)M(a，0)，N(0，b)，由△CMN的面積可得ab的值，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得A (a，)，B(，b)，再由△ABC的面積可列出方程，結(jié)合ab的值可求出k．

解：設(shè)點(diǎn)M(a，0)，N(0，b)

∵AM⊥x軸，且點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＞0，k＞0且k是常數(shù)）的圖象上，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a，)，

BN⊥y軸，同理可得：B(，b)

則點(diǎn)C(a，b)

S△CMN==ab=1

∴ab=2

∵AC=，BC=

==4

即，且ab=2

(k﹣2)2=16

解得：k=6，k=﹣2(舍去)

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四邊形ACDE是平行四邊形，連結(jié)CE交AD于點(diǎn)F，連結(jié)BD交CE于點(diǎn)G，連結(jié)BE. 下列結(jié)論中：① CE=BD； ②△ADC是等腰直角三角形；

③∠ADB=∠AEB； ④ CD·AE=EF·CG；

一定正確的結(jié)論有

A.1個B.2個C.3個D.4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C1：y1＝a（x﹣h）2+2，直線1：y2＝kx﹣kh+2（k≠0）．

（1）求證：直線l恒過拋物線C的頂點(diǎn)；

（2）若a＞0，h＝1，當(dāng)t≤x≤t+3時，二次函數(shù)y1＝a（x﹣h）2+2的最小值為2，求t的取值范圍．

（3）點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)，Q為拋物線與直線l的另一個交點(diǎn)，當(dāng)1≤k≤3時，若線段PQ（不含端點(diǎn)P，Q）上至少存在一個橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4k﹣3＝0，

（1）求證：無論k取什么實(shí)數(shù)值，該方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根？

（2）當(dāng)Rt△ABC的斜邊a＝，且兩條直角邊的長b和c恰好是這個方程的兩個根時，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開放以下體育課外活動項(xiàng)目：A．籃球、B．乒乓球、C．跳繩、D．踢毽子．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖（1），圖（2）），請回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有　 　人；

（2）請你將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）在平時的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)，且AD＝1，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CA以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，以CP、DP為鄰邊作CPDE．設(shè)CPDE和△ABC重疊部分圖形的面積為S（平方單位），點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t（秒）（t＞0）

（1）連結(jié)CD，求CD的長；

（2）當(dāng)CPDE為菱形時，求t的值；

（3）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）將線段CD沿直線CE翻折得到線段C′D′．當(dāng)點(diǎn)D′落在△ABC的邊上時，直接寫出t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以圓O為圓心，半徑為1的弧交坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，P是弧上一點(diǎn)（不與A，B重合），連接OP，設(shè)∠POB=α，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

A. （sinα，sinα） B. （cosα，cosα） C. （cosα，sinα） D. （sinα，cosα）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，各個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，請在下面的網(wǎng)格中按要求分別畫圖，使得每個圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）在圖中畫一個以為一邊的菱形，且菱形的面積等于20．

（2）在圖中畫一個以為對角線的正方形，并直接寫出正方形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC與△ABD中，∠CAB＝∠DBA＝β，且∠ADB＋∠ACB＝180°．

提出問題：如圖1，當(dāng)∠ADB＝∠ACB＝90°時，求證：AD＝BC；

類比探究：如圖2，當(dāng)∠ADB≠∠ACB時，AD＝BC是否還成立？并說明理由．

綜合運(yùn)用：如圖3，當(dāng)β＝18°，BC＝1，且AB⊥BC時，求AC的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案