【題目】將一副三角板的兩個(gè)銳角頂點(diǎn)重合,,,,分別是,的平分線.
(1)如圖①所示,當(dāng)與重合時(shí),則的大小為______.
(2)當(dāng)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至如圖②所示,當(dāng),則的大小為多少?
(3)當(dāng)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至如圖③所示,當(dāng)時(shí),求的大小.
【答案】(1);(2);(3)
【解析】
(1)根據(jù)角平分線的定義可以求得∠MON∠AOB+∠COD=∠BON+∠MOB,即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)圖形可以求得:∠AOC、∠BOD.根據(jù)角平分線的定義得到∠BON∠BOD,∠COM∠AOC,根據(jù)∠MON=∠MOC+∠BON+∠BOC即可得到結(jié)論;
(3)根據(jù)圖形求得∠AOC=45°+n°,∠BOD=30°+n°,根據(jù)角平分線的定義得到∠BON=∠BOD,∠MOB=∠AOC-∠BOC,根據(jù)∠MON=∠MOB+∠BON即可得到結(jié)論.
(1)∵∠AOB=45°,∠COD=30°,OM,ON分別是∠AOC,∠BOD的角平分線,
∴∠BON∠COD=15°,∠MOB∠AOB=22.5°,
∴∠MON=37.5°.
故答案為:37.5°;
(2)∠BOC=10°時(shí),∠AOC=35°,∠BOD=20°,
∠BON=∠BOD=10°,∠MOC=∠AOC=17.5°,
∠MON=∠MOC+∠BON+∠BOC=17.5°+10°+10°=37.5°
(3)∠BOC=n°時(shí),∠AOC=45°+n°,∠BOD=30°+n°,
∠BON=∠BOD= (30°+n°)=15°+n°
∠MOB=∠AOC-∠BOC= (45°+n°)-n°=22.5°-n°
∠MON=∠MOB+∠BON=15°+ n°+22.5°-n°=37.5°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某服裝廠每天生產(chǎn)、兩種品牌的服裝共600件,、兩種品牌的服裝每件的成本和利潤如右表:
A | B | |
成本(元/件) | 50 | 35 |
利潤(元/件) | 20 | 15 |
設(shè)每天生產(chǎn)種品牌服裝件,每天兩種服裝獲利元.
(1)請寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果服裝廠每天至少投入成本26400元,那么每天至少獲利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖中是拋物線形拱橋,P處有一照明燈,水面OA寬4m,從O、A兩處觀測P處,仰角分別為α、β,且tanα=,tanβ=,以O為原點(diǎn),OA所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.若水面上升1m,水面寬為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)燃蠟燭,按照與時(shí)間成正比例關(guān)系變短,長21cm的蠟燭,已知點(diǎn)燃6分鐘后,蠟燭變短3.6cm,設(shè)蠟燭點(diǎn)燃x分鐘后變短ycm,求:
(1)用x表示函數(shù)y的解析式;
(2)自變量的取值范圍;
(3)此蠟燭幾分鐘燃燒完?
(4)畫出此函數(shù)的圖像。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀題:課本上有這樣一道例題:“解方程:
解:去分母得:
6(x+15)=15-10(x-7)①
6x+90=15-10x+70②
16x=-5③
x=- ④
請回答下列問題:
(1)得到①式的依據(jù)是________;
(2)得到②式的依據(jù)是________;
(3)得到③式的依據(jù)是________;
(4)得到④式的依據(jù)是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,頂點(diǎn);直線.
(1)點(diǎn)的坐標(biāo)是______,對角線與的交點(diǎn)的坐標(biāo)是______.
(2)①過點(diǎn)的直線的解析式是______.
②過點(diǎn)的直線的解析式是______.
③判斷①、②中兩條直線的位置關(guān)系是______.
(3)當(dāng)直線平分的面積時(shí),的值是______.
(4)一次函數(shù)的圖像______(填“能”或“不能”)平分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,E是BC的中點(diǎn),連接AE,過點(diǎn)E作EF⊥AE交DC于點(diǎn)F,連接AF.設(shè)=k,下列結(jié)論:(1)△ABE∽△ECF,(2)AE平分∠BAF,(3)當(dāng)k=1時(shí),△ABE∽△ADF,其中結(jié)論正確的是( )
A.(1)(2)(3) B.(1)(3) C.(1)(2) D.(2)(3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以直線上點(diǎn)為端點(diǎn)作射線,使,將直角的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處.
(1)若直角的邊在射線上(圖①),求的度數(shù);
(2)將直角繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),使得所在射線平分(圖②),說明所在射線是的平分線;
(3)將直角繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí),恰好使得(圖③),求的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,O是BC邊上一點(diǎn),以O為圓心的半圓與AB邊相切于點(diǎn)D,與AC、BC邊分別交于點(diǎn)E、F、G,連接OD,已知BD=2,AE=3,tan∠BOD=.
(1)求⊙O的半徑OD;
(2)求證:AE是⊙O的切線;
(3)求圖中兩部分陰影面積的和.
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