【題目】如圖,直線l和雙曲線y=(k>0)交于A、B兩點(diǎn),P是線段AB上的點(diǎn)(不與AB重合),過點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別為CD、E,連接OA、OB、OP,設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3,則( )

A.S1S2S3B.S1S2S3C.S1S2S3D.S1S2S3

【答案】D

【解析】

根據(jù)雙曲線的解析式可得所以在雙曲線上的點(diǎn)和原點(diǎn)形成的三角形面積相等,因此可得S1S2,設(shè)OP與雙曲線的交點(diǎn)為P1,過P1x軸的垂線,垂足為M,則可得△OP1M的面積等于S1S2 ,因此可比較的他們的面積大小.

根據(jù)雙曲線的解析式可得

所以可得S1S2=

設(shè)OP與雙曲線的交點(diǎn)為P1,過P1x軸的垂線,垂足為M

因此

而圖象可得

所以S1S2S3

故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,分別以AB、AD為邊向外作等邊ABE、ADF,延長(zhǎng)CBAE于點(diǎn)G,點(diǎn)G在點(diǎn)A、E之間,連接CE、CF,EF,則以下四個(gè)結(jié)論一定正確的是:①△CDF≌△EBC;②∠CDF=EAF;③△ECF是等邊CGAE( 。

A. 只有①② B. 只有①②③ C. 只有③④ D. ①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四川蒼溪小王家今年紅心獼猴桃喜獲豐收,采摘上市20天全部銷售完,小王對(duì)銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄,并將記錄情況繪制成圖象,日銷售量y(單位:千克)與上市時(shí)間x(單位:天)的函數(shù)關(guān)系如圖(1)所示,紅星獼猴桃的價(jià)格z(單位:元/千克)與上市時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系式如圖(2)所示.

1)觀察圖象,直接寫出日銷售量的最大值;

2)求小王家紅心獼猴桃的日銷量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式;并寫出自變量的取值范圍.

3)試比較第6天和第13天的銷售金額哪天多?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一列貨車從北京開往烏魯木齊,以58km/h的平均速度行駛需要65h.為了實(shí)施西部大開發(fā),京烏線決定全線提速.

1)如果提速后平均速度為vkm/h,全程運(yùn)營(yíng)時(shí)間為t小時(shí),試寫出tv之間的函數(shù)表達(dá)式;

2)如果提速后平均速度為78km/h,求提速后全程運(yùn)營(yíng)時(shí)間;

3)如果全程運(yùn)營(yíng)的時(shí)間控制在40h內(nèi),那么提速后,平均速度至少應(yīng)為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價(jià)200元,領(lǐng)帶每條定價(jià)40元。廠方在開展促銷活動(dòng)期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:

買一套西裝送一條領(lǐng)帶;西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款,F(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買西裝20套,領(lǐng)帶x條():

(1)若該客戶按方案購(gòu)買,需付款______________元(用含x的代數(shù)式表示);若該客戶按方案購(gòu)買,需付款________________用含x的代數(shù)式表示);

(2)若x=30,通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算?

(3)當(dāng)x=30時(shí),你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎?試寫出你的購(gòu)買方法。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】摩拜公司為了調(diào)查在某市投放的共享單車使用情況,對(duì)4月份第一個(gè)星期中每天摩拜單車使用情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如圖所示.

(1)求這一個(gè)星期每天單車使用情況的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);

(2)(1)中的結(jié)果估計(jì)4月份一共有多少萬車次?

(3)摩拜公司在該市共享單車項(xiàng)目中共投入9600萬元,估計(jì)本年度共租車3200萬車次,若每車次平均收入租車費(fèi)0.75元,請(qǐng)估計(jì)本年度全年租車費(fèi)收入占總投入的百分比.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD,,.連接ACBD,.過點(diǎn)B,分別交AC、AD于點(diǎn)E、F.點(diǎn)GBD中點(diǎn),連接CG.

(1)求證:

(2)根據(jù)題中所給條件,猜想:CECG的數(shù)量關(guān)系,并請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平行四邊形的 2 個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,,第三個(gè)頂點(diǎn)在 軸上,且與 軸的距離是 3 個(gè)單位,求第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:RtA′BC′RtABC,A′C′B=ACB=90°,A′BC′=ABC=60°,RtA′BC′可繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)過程中直線CC′和AA′相交于點(diǎn)D.

(1)如圖1所示,當(dāng)點(diǎn)C′在AB邊上時(shí),判斷線段AD和線段A′D之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(2)將RtA′BC′由圖1的位置旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說明理由;

(3)將RtA′BC′由圖1的位置按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角(0°≤α≤120°),當(dāng)A、C′、A′三點(diǎn)在一條直線上時(shí),請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).

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